下面简要介绍小波变换的部分应用。

信号去噪。小波去噪是根据有效信号和噪声信号在小波变换后表现出的不同特性实现的，一般可用于去除语音、图像、视频等中的噪声信号。小波去噪方法根据对小波系数的非线性处理方式分为三类，分别是小波变换模极大值去噪方法、小波变换相关性去噪方法和小波阈值去噪方法，其中，最常用的是基于小波阈值去噪算法。

图像压缩。由于小波变换具有多小波基和多分辨率处理的特性，因此在进行图像压缩之前能够自适应地选择小波基，从而有效地提高图像的压缩比；并且在对图像进行小波变换处理之后，图像信号被分解成具有不同分辨率和频率特征的子带信号，亦有利于图像的渐进传输。小波变换编码算法现已是图像压缩标准JPEG2000和网络视频图像压缩标准MPEG4的核心算法。

图像边缘检测。因为小波变换是分析和处理非平稳信号的理想工具，所以它被广泛的应用于图像的边缘检测，在与各种边缘检测算子共同作用下，可以获得效果很好的图像边缘信息。小波变换不仅能够有效去除噪声信号的干扰，而且还能反出映图像边缘处较明显的变化，并且以较少的计算量得到理想的图像边缘信息。

机械故障诊断。一般而言，机械的故障在数字信号系统中就是指系统的输出信号发生了突变，这一点与图像的边缘突变相类似。因此，利用小波变换具有空间局部分析的能力可以有效地得到输出信号发生突变的位置和突变的程度，能够实现对大型机组的故障诊断和监控。

鉴于离散小波变换的优势，提出一种基于离散小波变换的体外血管图像处理方法，运行环境为MATLAB R2018A，相关代码如下。

Parameters: size of the isometric window, wavelet function used and level of decomposition。

type_window = 5;
type_wavelet = 'db5';
type_level = 3;

Load raw speckle image from .mat file。

load('data.mat')
im_raw = img;
imshow(im_raw); colormap gray; colorbar

Computing spatial contrast and normalization values beetwen [0,1]。

Denoising contrast image with DWT

im_synth = f_denoising(im_contrast,type_wavelet,type_level);
imshow(im_synth); colormap jet; colorbar

Binarize synthesized image with MOTSU。

[im_thresh,im_binary] = f_binarize(im_synth,im_contrast);
imshow(im_thresh); colormap bone

imshow(im_binary); colormap bone

Maping。

map_synth = f_mapping(im_synth,im_binary);
mesh(map_synth); colormap jet; colorbar;

完整代码：MATLAB环境下基于离散小波变换的体外血管图像处理

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家，担任
《中国电机工程学报》优秀审稿专家，《控制与决策》，《系统工程与电子技术》，《电力系统保护与控制》，《宇航学报》等EI期刊审稿专家。

擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。