【C++进阶】哈希 + unordered系列容器

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一、哈希思想
二、常见的哈希函数
- - 2.1 直接定址法
  - 2.2 除留余数法
三、哈希冲突
- - 3.1 哈希冲突的原因
  - 3.2 如何解决哈希冲突
  - - 闭散列（开放定址法）
    - 开散列（链地址法、开链法、哈希桶）
四、unordered系列
- - 4.1 与map和set的区别
  - 4.2 map/set与unordered_map/unordered_set的性能测试

一、哈希思想

哈希是一种映射思想。它是将存储的值跟存储的位置建立映射关系，由这种思想而构成的数据结构称为 哈希表（散列表）

哈希表中插入数据和查找数据的步骤如下：

插入数据：根据当前待插入的元素的键值，通过哈希函数计算出哈希值，并存入相应的位置中
查找数据：根据待查找元素的键值，计算出哈希值，判断对应的位置中存储的值是否与键值相等

例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}，哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity（capacity为存储元素底层空间总的大小）

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显然，这个哈希表并没有把所有位置都填满，数据分布无序且分散。

因此，哈希表又称为散列表。

那么如何建立映射关系呢？这就要涉及到哈希函数了。

二、常见的哈希函数

2.1 直接定址法

函数原型：Hash(key) = A * key + B（A, B为常数）

适用场景：值的分部范围比较集中。例如：统计字符字符出现的次数。
缺点：需要提前知道键值的分布情况。

2.2 除留余数法

函数原型：Hash(key) = key % m （m为哈希表的大小）

适用场景：范围不集中，分布分散的数据
缺点：容易出现哈希冲突，需要借助特定方法解决。

三、哈希冲突

3.1 哈希冲突的原因

哈希冲突：又称哈希碰撞，不同的值可能会映射到同一个位置。

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如果继续插入元素 44，哈希值 hash(44) = 44 % 10 = 4，此时哈希值为 4 的位置处已经有元素了，无法继续存入，此时就发生了哈希冲突。

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3.2 如何解决哈希冲突

闭散列（开放定址法）

当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的下一个空位置中去。

那么如何寻找下一个空位置呢？

线性探测法：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

例如，我们用除留余数法(hash(key)=key%10)将序列{1, 6, 10, 1000, 101, 18, 7, 40}插入到表长为10的哈希表中，插入过程如下：

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通过上图可以看到，随着哈希表中数据的增多，产生哈希冲突的可能性也随着增加，最后在40进行插入的时候更是连续出现了四次哈希冲突。于是如果哈希表接近满的话，插入、查找、删除的效率都会越来越低。

优化方案：二次探测，每次向后探测 i ^ 2 步。尽管如此，闭散列的效果还是不尽人意，实际中还是 开散列 用的更多一些

开散列（链地址法、开链法、哈希桶）

所谓 开散列 就在原 存储位置 处带上一个 单链表，如果发生 哈希冲突，就将 冲突的值依次挂载即可。因此也叫做 链地址法、开链法、哈希桶。

例如，我们用除留余数法将序列{1, 6, 15, 60, 88, 7, 40, 5, 10}插入到表长为10的哈希表中，当发生哈希冲突时我们采用开散列的形式，将哈希地址相同的元素都链接到同一个哈希桶下，插入过程如下：

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开散列中进行插入时，如果对应位置的哈希值被占了，那么就在对应位置开一块链表进行存储。
开散列中进行查找时，需要先根据哈希值找到对应位置，并在单链表中进行遍历。

一般情况下，单链表的长度不会太长的，因为扩容后，整体长度会降低。如果单链表真的过长了，我们还可以将其转为红黑树，此时效率依旧非常高。

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值得一提的是 哈希表（开散列法）最快时间复杂度为 O(N)，平均是 O(1)。

哈希表（开散列法） 和快排一样很特殊，时间复杂度不看最坏的，看 平均时间复杂度，因为 最快的情况几乎不可能出现。

四、unordered系列

4.1 与map和set的区别

哈希表最厉害的地方在于 查找速度非常快，比红黑树还快，时间复杂度是O(1)（后面的性能测试见）。因此在 C++11 标准中，利用 哈希表 作为底层结构，重写了 set / map，就是 unordered_set / unordered_map。

unordered系列的使用和map以及set几乎没区别，使用方面建议大家查文档：点击跳转

要说有区别如下：

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4.2 map/set与unordered_map/unordered_set的性能测试

说到一个容器的性能，我们最关心的实际就是该容器增删查改的效率。我们可以通过下列代码测试set容器和unordered_set容器insert、find以及erase的效率。

【测试代码】

#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;void Performance_testing()
{// set和unordered_setconst int N = 1000000; // 一百万set<int> s;unordered_set<int> us;vector<int> v;v.reserve(N);srand(time(0));for (int i = 0; i < N; i++){v.push_back(rand());// v.push_back(rand() + i);// v.push_back(i);}// =========== 插入测试 =================size_t begin1 = clock();for (auto e : v){s.insert(e);}size_t end1 = clock();cout << "set的插入时间：" << end1 - begin1 << endl;size_t begin2 = clock();for (auto e : v){us.insert(e);}size_t end2 = clock();cout << "unordered_set的插入时间：" << end2 - begin2 << endl;// =========== 查找测试 =================size_t begin3 = clock();for (auto e : v){s.find(e);}size_t end3 = clock();cout << "set的find：" << end1 - begin1 << endl;size_t begin4 = clock();for (auto e : v){us.find(e);}size_t end4 = clock();cout << "unordered_set的find：" << end4 - begin4 << endl;cout << "set插入数据个数:" << s.size() << endl;cout << "unordered_set插入数据个数:" << us.size() << endl;// =========== 删除测试 =================size_t begin5 = clock();for (auto e : v){s.erase(e);}size_t end5 = clock();cout << "set删除：" << end5 - begin5 << endl;size_t begin6 = clock();for (auto e : v){us.erase(e);}size_t end6 = clock();cout << "unordered_set删除：" << end6 - begin6 << endl;
}int main()
{Performance_testing();return 0;
}