【LeetCode-300】最长递增子序列(动归)

目录

题目描述

解法1:动态规划

代码实现


题目链接

题目描述

给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1:

  • 输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]

  • 输出:4

  • 解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。

示例 2:

  • 输入:nums = [0,1,0,3,2,3]

  • 输出:4

示例 3:

  • 输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7]

  • 输出:1

提示:

  • 1 <= nums.length <= 2500

  • -10^4 <= nums[i] <= 104

解法1:动态规划

这里我们可以使用dp数组,dp[i]表示了以数组nums[i]结尾的递增子序列。

  1. dp[i]的定义

dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度,包括了自身,所以dp[0] = 1

为什么一定表示 “以nums[i]结尾的最长递增子序” ,因为我们在 做 递增比较的时候,如果比较 nums[j] 和 nums[i] 的大小,那么两个递增子序列一定分别以nums[j]为结尾 和 nums[i]为结尾, 要不然这个比较就没有意义了,不是尾部元素的比较那么 如何算递增呢。

  1. 状态转移方程

位置i的最长升序子序列等于j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值。

所以:if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

注意这里不是要dp[i] 与 dp[j] + 1进行比较,而是我们要取dp[j] + 1的最大值

  1. dp[i]的初始化

每一个i,对应的dp[i](即最长递增子序列)起始大小至少都是1.

  1. 确定遍历顺序

dp[i] 是有0到i-1各个位置的最长递增子序列 推导而来,那么遍历i一定是从前向后遍历。

j其实就是遍历0到i-1,那么是从前到后,还是从后到前遍历都无所谓,只要吧 0 到 i-1 的元素都遍历了就行了。 所以默认习惯 从前向后遍历。

遍历i的循环在外层,遍历j则在内层,代码如下:

for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列
}

代码实现
public class L300 {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int len = nums.length;if (len == 1) return 1;int[] dp = new int[len];dp[0] = 1;for (int i = 1; i < len; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i]>nums[j]) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]);}}dp[i]++;}
​return dp[len-1];}
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/707461.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

vmware 中虚拟机Ubuntu磁盘不够,扩展磁盘,并分配

vmware 中虚拟机Ubuntu磁盘不够&#xff0c;扩展磁盘&#xff0c;并分配 Ubuntu虚拟机处于关机状态。虚拟机 -> 设置 ->硬盘 ->扩展 &#xff0c;可以直接多给点&#xff0c;这里只是做演示。 3.开启虚拟机&#xff0c;一般不会报错&#xff0c;我这里报错了&#…

Base 链官方点名 $AYB,继续飙涨指日可待?

近期 $AYB&#xff08;All Your Base Are Belong To Us&#xff09; 成为了 BASE 链上最火的 meme 项目&#xff0c;据悉 $AYB 在去年年底上线至今涨幅已经超过了 100 倍&#xff0c;其在被各大加密社区、KOL 追捧的同时&#xff0c;也被公认是继 Solana 上的 $BONK、Avalanche…

【Leetcode每日一题】二分查找 - 寻找旋转排序数组中的最小值(难度⭐⭐)(22)

1. 题目解析 Leetcode链接&#xff1a;153. 寻找旋转排序数组中的最小值 这个题目乍一看很长很复杂&#xff0c;又是旋转数组又是最小值的 但是仔细想想&#xff0c;结合题目给的示例&#xff0c;不难看出可以用二分的方法来解决 核心在于找到给定数组里面的最小值 2. 算法原…

一文了解游戏从立项到发行的流程

背景 玩家从app商店下载一个游戏,看到了只是一个游戏客户端。那么,游戏从立项到用户下载,会经过哪些职能部门呢? 游戏项目经过的部门可以因公司和项目的规模而有所不同,但通常会涉及以下部门: 游戏相关部门 项目经理/制作人:研发团队核心角色,负责协调和管理游戏项目…

亚信安慧AntDB开启超融合数据库新纪元

&#xff08;一&#xff09; 前言 据统计&#xff0c;在信息化时代的今天&#xff0c;人们一天所接触到的信息量&#xff0c;是古人一辈子所能接收到的信息量的总和。当今社会中除了信息量“多”以外&#xff0c;人们对信息处理的“效率”和“速度”的要求也越来越高。譬如&…

协议-http协议-基础概念01-发展历程-http组成-http是什么-相关的应用-相关的协议

发展历程-http组成-http是什么-相关的应用-相关的协议 参考来源&#xff1a; 极客时间-透视HTTP协议(作者&#xff1a;罗剑锋)&#xff1b; 01-HTTP的发展历程 1989 年&#xff0c;任职于欧洲核子研究中心&#xff08;CERN&#xff09;的蒂姆伯纳斯 - 李&#xff08;Tim Ber…

使用全局事件总线实现任意组件间的通讯

本文以vue2中爷孙组件通讯为例&#xff0c;需求是点击孙组件的按钮&#xff0c;实现关闭爷组件的弹窗。 全局事件总线是通过Vue实例的事件系统来实现组件之间的通讯&#xff0c;可以方便地在任何组件中进行事件的触发和监听。 以下是使用全局事件总线实现爷孙组件通讯的步骤&a…

Java 反射机制

​ 更多内容&#xff0c;前往IT-BLOG ​ 反射Reflection被视为动态语言的关键&#xff0c;反射机制允许程序在执行期间借助于Reflection API取得任何类的内部信息&#xff0c;并能直接操作任意对象的内部属性及方法。反射是一种功能强大且复杂的机制。使用它的主要人员是工具构…

登录页设计新选择:毛玻璃和新拟态风格,非2.5D和插画风

登录页给潜在用户传递了产品的品牌调性&#xff0c;是非常重要的一类页面&#xff0c;之前2.5D和插画风格的登录页流行一时&#xff0c;不过这阵风好像过去了&#xff0c;新的风格开始涌现了。 一、越来越流行的毛玻璃设计风格 毛玻璃风格是指将背景模糊处理&#xff0c;使得…

第二十篇-推荐-纯CPU(E5-2680)推理-llama.cpp-qwen1_5-72b-chat-q4_k_m.gguf

环境 系统&#xff1a;CentOS-7 CPU&#xff1a; Intel Xeon CPU E5-2680 v4 2.40GHz 14C28T 内存&#xff1a; 48G DDR3 依赖安装 make --version GNU Make 4.3gcc --version gcc (GCC) 11.2.1 20220127 (Red Hat 11.2.1-9)g --version g (GCC) 11.2.1 20220127 (Red Hat …

如何在 Linux 上使用 dmesg 命令

文章目录 1. Overview2.ring buffer怎样工作&#xff1f;3.dmesg命令4.移除sudo需求5. 强制彩色输出6.使用人性化的时间戳7.使用dmesg的人性化可读时间戳8.观察实时event9.检索最后10条消息10.搜索特定术语11.使用Log Levels12.使用Facility Categories13.Combining Facility a…

智慧物流之道:数据可视化引领全局监控

在智慧物流的背景下&#xff0c;数据可视化催生了物流管理的全新范式。首先&#xff0c;通过数据可视化&#xff0c;物流企业可以实现对整个供应链的全景式监控。下面我就可以可视化从业者的角度&#xff0c;简单聊聊这个话题。 首先&#xff0c;图表和地图的直观展示使决策者能…

Cyber RT 参数

以共享的方式实现不同节点之间数据交互的通信模式。 参数服务器是基于服务实现的&#xff0c;包含客户端和服务器端&#xff0c;服务端节点可以存储数据&#xff0c;客户端节点可以访问服务端节点操作数据&#xff0c;这个过程虽然基于请求响应的&#xff0c;但是无需自己实现…

linuxlsof详解

lsof 是 List Open File 的缩写, 它主要用来获取被进程打开文件的信息&#xff0c;我们都知道&#xff0c;在Linux中&#xff0c;一切皆文件&#xff0c;lsof命令可以查看所有已经打开了的文件&#xff0c;比如: 普通文件&#xff0c;目录&#xff0c;特殊的块文件&#xff0c;…

el-table 多选表格存在分页,编辑再次操作勾选会丢失原来选中的数据

el-table表格多选时&#xff0c;只需要添加type"selection"&#xff0c; row-key及selection-change&#xff0c;如果存在分页时需要加上reserve-selection&#xff0c;这里就不写具体的实现方法了&#xff0c;可以查看我之前的文章&#xff0c;这篇文章主要说一下存…

使用pytorch实现一个线性回归训练函数

使用sklearn.dataset 的make_regression创建用于线性回归的数据集 def create_dataset():x, y, coef make_regression(n_samples100, noise10, coefTrue, bias14.5, n_features1, random_state0)return torch.tensor(x), torch.tensor(y), coef 加载数据集&#xff0c;并拆分…

shader学习记录——融合、融球效果

融合、融球效果shader&#xff0c;重点在等势面公式上 Shader "Custom/MetaballsShader" {Properties{_MainTex ("Texture", 2D) "white" {}_Color("Color",Color) (1,1,1,1)}SubShader{Tags { "RenderType""Opaque…

开源软件:引领技术革新,塑造行业未来

开源软件的影响力 随着信息技术的快速发展&#xff0c;开源软件已经成为软件开发的趋势&#xff0c;并产生了深远的影响。开源软件的低成本、可协作性和透明度等特点&#xff0c;使得越来越多的企业和个人选择使用开源软件&#xff0c;促进了软件行业的繁荣。然而&#xff0c;…

什么是光谱共焦位移传感器?揭秘它隐藏的5大优势!

光谱共焦位移传感器是一种先进的传感技术&#xff0c;它利用光学原理来精确测量物体表面的微小位移。这种传感器结合了光谱学和共焦显微术的原理&#xff0c;通过分析反射光的光谱特性来确定物体表面的位置。 光谱共焦传感器的核心部件是光谱仪&#xff0c;它能够将反射光分解成…

【MQL】扩充Comment函数的功能

一、MQL语言中Comment函数的缺陷 Comment函数只能在图表上显示文本信息&#xff0c;无法将信息输出到日志文件或其他位置。Comment函数的文本信息会随着新的新的信息出现而更新&#xff0c;这可能导致就的信息被覆盖。Comment函数的文本信息长度有限&#xff0c;超过一定长度的…