排序算法之快速排序(挖坑法)

挖坑法的思想:记第一个数为key,要调整key的位置,使得左边的都要比key的小,右边的数都比key的大。

记录下关键字key==begin,把28那个位置挖坑hole==begin

让end找到小于28(key)的数,把那个数放到hole坑中,然后让hole==end

再从左边begin找大于28(key)的数,把那个数放在hole中,然后让hole==begin

结束条件begin>=end调出循环。然后arr[hole]=key;

完成一趟的调整。

//一趟挖坑
int arr[]={5,3,2,6,7,4,9};
int n=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
int begin=0;
int end=n-1;
while(begin<end)
{while(begin<end&&arr[end]>=key){end--;}arr[hole]==arr[end];hole==end;while(begin<end&&arr[begin]<=key){begin++;}arr[hole]==arr[begin];hole=begin;
}
arr[hole]==key;

再分治思想,分成左边和右边。

用到分治递归,就要改变函数的参数,要有left和right

你们以为这样子快排就无敌了吗?不!当key每次取到的数都是最小或者最大,(也就是数组有序的情况下)它的时间复杂度会达到O(N^2)

那要怎么优化呢?三数取中法,就是创建一个函数,比较left,right,mid三个数,取大小是中等的数。然后把中等大小的数的下标返回出来,出来之后与begin(left)交换,为了确保不大改动原代码。

//三数取中
int GetMidIndex(int* a, int left,int right)
{int mid = (left + right) / 2;if (a[mid] > a[left]){if (a[mid] <= a[right]){return mid;}if (a[mid] > a[right]){if (a[right] >= a[left]){return right;}else{return left;}}}if(a[mid]<=a[left]){if (a[left] <= a[right]){return left;}if (a[left] > a[right]){if (a[right] > a[mid]){return right;}else{return mid;}}}
}

整体的代码如下:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int GetMidIndex(int* a, int left,int right)
{int mid = (left + right) / 2;if (a[mid] > a[left]){if (a[mid] <= a[right]){return mid;}if (a[mid] > a[right]){if (a[right] >= a[left]){return right;}else{return left;}}}if(a[mid]<=a[left]){if (a[left] <= a[right]){return left;}if (a[left] > a[right]){if (a[right] > a[mid]){return right;}else{return mid;}}}
}
void Swap(int* a, int* b)
{int tmp = *a;*a = *b;*b = tmp;
}
//1.挖坑法的快速排序
void QuickSort(int* a,int left,int right)
{if (left >= right)//不能写成pivot==left,pivot-1与left不匹配,会报错{return;}int index = GetMidIndex(a, left, right);Swap(&a[index], &a[left]);int begin = left,end = right;int key = a[begin];//挖了一个关键字int pivot = begin;//挖了一个坑while (begin < end){//右边找小,一定要先右边找小,放在pivotwhile (begin < end&&a[end] >= key)//在这里也要判断begin < end,因为这里面end--{end--;}//小的放在左边的坑里,然后形成新的坑位a[pivot] = a[end];pivot = end;//左边找大while (begin < end && a[begin] <= key){begin++;}a[pivot] = a[begin];pivot = begin;	}//begin==end	a[pivot] = key;//[left,right]//[left,pivot-1]  pivot  [pivot+1,right]//如果左子区间和右子区间都有序,就全部有序。那就分治递归。QuickSort(a, left, pivot - 1);QuickSort(a, pivot+1, right);
}
void PRINT(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);} 
}
int main()
{int arr[] = { 5,6,8,9,3,1,4,7,5,1 };int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);QuickSort(arr, 0,n-1);PRINT(arr,n);return 0;
}

注意:在QuickSort函数中,取到中等值的下标的时候,把中等值的位置与最左边的值交换一下。

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