给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 k 。
你可以对数组执行以下操作 任意次 :
选择数组里的 任意 一个元素,并将它的 二进制 表示 翻转 一个数位,翻转数位表示将 0 变成 1 或者将 1 变成 0 。
你的目标是让数组里 所有 元素的按位异或和得到 k ,请你返回达成这一目标的 最少 操作次数。
注意,你也可以将一个数的前导 0 翻转。比方说,数字 (101)2 翻转第四个数位,得到 (1101)2 。
示例 1:
输入:nums = [2,1,3,4], k = 1
输出:2
解释:我们可以执行以下操作:
- 选择下标为 2 的元素,也就是 3 == (011)2 ,我们翻转第一个数位得到 (010)2 == 2 。数组变为 [2,1,2,4] 。
- 选择下标为 0 的元素,也就是 2 == (010)2 ,我们翻转第三个数位得到 (110)2 == 6 。数组变为 [6,1,2,4] 。
最终数组的所有元素异或和为 (6 XOR 1 XOR 2 XOR 4) == 1 == k 。
无法用少于 2 次操作得到异或和等于 k 。
示例 2:
输入:nums = [2,0,2,0], k = 0
输出:0
解释:数组所有元素的异或和为 (2 XOR 0 XOR 2 XOR 0) == 0 == k 。所以不需要进行任何操作。
提示:
1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 106
0 <= k <= 106
先求出数组中所有数字的异或和,然后看看与k差几位即可:
class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int k) {int xorRes = 0;for (int num : nums){xorRes ^= num;}int diff = xorRes ^ k;int ans = 0;while (diff){++ans;diff = diff & (diff - 1);}return ans;}
};
如果nums的长度为n,则此算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。