Leetcode 209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

提示:

  • 1 <= target <= 109
  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105

思路

暴力枚举除外,想要找出连续并且相加大于target的最短的字串,至少需要两个指针进行遍历,一个在前一个在后。

第一个针对枚举次数的优化,left指针定住,right往右走,每定义sum,每次加等right,大于traget后就可以停止遍历了,因为要找最短,right再往后只会找到更长的,此时单趟遍历结束。

此时可以直接让left右移 sum-=nums[left];再次比较此时子串和是否大于target,因为有可能右移之后依然>=target,此时len还变短了,如果不符合条件再开始下一趟遍历,然后继续找符合要求的字串,找到后和原本的len进行比较,如果比原来的len小就更新比原来大就移动left然后重复上述操作。

此时可以发现,left和right和通常意义下的双指针不同,不是都向内移动,而是同向进行移动,此时,这种方法就叫做同向双指针,也叫做,滑动窗口。 就像一个随时在变的窗口一样,left是窗口左边,right是窗口右边,每次right移动可以比作进窗口,left移动可以比作出窗口。总结一下就以下三步。

代码实现复杂度O(n)

虽然套了两次循环,但时间复杂度可不是O(n^2),因为每次不管是left动还是right动,整个窗口都是在向右移动,不会再出现左移,此时最差的情况也就是right一直走走到结尾然后left一直走走到结尾。

即便如此复杂度依然为2N.

while循环

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int left=0,right=0,len=0;int sum=0;int len1=0;while(left<(nums.size())){if(right<nums.size()) sum+=nums[right];//入窗口else{if(sum<=target) break;//如果right走到结尾此时sum依然小于target直接break,因为窗口值只会越来越小}while(sum>=target)//判断大于target{len1=right-left+1;if(len==0||len1<len)//更新结果{len=len1;}sum-=nums[left++];//出窗口}right++;}return len;}
};

for循环

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int left=0,right=0,len=0;int sum=0;int len1=0;for(int left=0,right=0;right<nums.size();right++){sum+=nums[right];while(sum>=target){len1=right-left+1;if(len1<len||len==0){len=len1;}sum-=nums[left++];}}return len;}
};

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