思路：

1.记录输入的中缀表达式(运算符在中间，我们正常写的式子)
2.将中缀表达式——>后缀表达式
由左到右遍历中缀表达式，若是数字，用数组或队列记录(记录后缀表达式)；若是符号，与操作符栈中的栈顶元素比较优先级，如果遍历的操作符优先级>栈顶元素,将操作符入栈，否则将栈顶元素出栈到用数组或队列中(记录后缀表达式)；
遍历完最后将栈中剩余的操作符全部出栈到用数组或队列中(记录后缀表达式)；
3.计算后缀表达式
由左到右遍历表达式，若是操作数，压入栈中；若是操作符，连续弹出两个操作数，再将计算得到的结果压入栈中。
直至扫描完毕，栈顶元素即为最终计算结果，返回栈顶元素即可。

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
struct node{double n;//操作数，记flag=truechar m;//操作符，记flag=falsebool flag;//记录输入是操作数还是操作符
}temp;
string str;//记录输入内容(中缀表达式)
queue<node> q;//记录后缀表达式
stack<node> s;//记录操作符
map<char,int> prior;//设置操作符的优先级void change(){//将str中的中缀表达式转化成了q中的后缀表达式for(int i=0;i<str.length();){if(str[i]>='0'&&str[i]<='9'){//是操作数temp.flag=true;temp.n=str[i++]-'0';while(i<str.length()&&str[i]>='0'&&str[i]<='9')//下一位仍然是操作数temp.n=temp.n*10+(str[i++]-'0');//求和再放入q.push(temp);//放入后缀表达式中}else{temp.flag=false;//栈中有操作符，才能与栈顶元素比较优先级while(!s.empty()&&prior[str[i]]<=prior[s.top().m]){//栈顶元素优先级高q.push(s.top());//放入后缀表达式中s.pop();//出栈}temp.m=str[i];s.push(temp);//入栈i++;}}while(!s.empty())//还有操作符{q.push(s.top());s.pop();//直至全部出栈}
}double calculate(){//计算后缀表达式的计算结果double operate1=0,operate2=0;node result;while(!q.empty()){temp=q.front();q.pop();//装入就出队if(temp.flag)  s.push(temp);//是数字就入栈else{//是操作符，输出两个数进行计算operate1=s.top().n;//输出第一个操作数s.pop();operate2=s.top().n;//输出第二个操作数s.pop();result.flag=true;//记录计算结果if(temp.m=='+') result.n=operate2+operate1;else if(temp.m=='-') result.n=operate2-operate1;else if(temp.m=='*') result.n=operate2*operate1;else if(temp.m=='/') result.n=operate2*1.0/operate1;s.push(result);}}return s.top().n;
}
int main(){//设置优先级prior['+']=prior['-']=1;prior['*']=prior['/']=2;//优先算cin>>str;change();//转化为后缀表达式cout<<calculate()<<endl;while(!s.empty()) s.pop();//清空栈return 0;
}