船员投保的数学模型(MATLAB求解)

1.问题描述

劳动工伤事故，即我们平时所说的“工伤事故”，也称职业伤害，是指劳动者在生产岗位上，从事与生产劳动有关的工作中发生的人身伤害事故、急性中毒事故或职业病。船员劳动工伤事故是指船员在船舶生产岗位上，从事与船舶生产有关的作业(操作)中发生的可以认定为工伤的人身伤害事故，以及上、下船途中发生的人身伤害事故等.船员是船舶的核心和第一资源，船舶的各项工作都要依靠船员来完成。安全是船舶永恒的主题，人身安全更是各项安全工作的“第一要务”。船员的工伤事故一直萦绕着船舶的安全，且时有发生，不但影响船员的个人利益和船员的家庭幸福，而且影响船舶和企业的品牌和社会的声誉. 船员的工作具有较高的危险性, 因此研究船员工伤（劳工）、意外、医疗保险方案具有重要意义.

2.模型的假设

2.1船员的工伤损失模型

(1)不同岗位,不同年龄的船员发生各类工伤的概率不同

(2)各岗位各年龄的工资不同

(3)各类工伤的治疗费用和补偿费用不同

2.2保险公司的保费模型

(4)法规执行前后工作费用和利润不变

(5)法规执行后投保人数增加

(6)法规执行后增加的投保人中发生各类工伤的概率不大于法规执行前

MATLAB代码如下:

%% 保险模型的建立
clc;close all;clear all;%清除变量
% 年龄   在船人数   工伤人数   千人伤亡率
% <20   420   3   7.14
% 2l～25   4560   50   10.97
% 26～30   3720   34   9.14
% 3l～35   2940   48   16.33
% 36～40   2520   54   21.43
% 4l～45   2340   42   17.95
% 46～50   2220   61   27.48
% 51～55   1980   95   47.98
% 56～60   180   7   38.89
%% 伤亡的年龄段
CasualtyAge={'<20','2l～25','26～30','3l～35','36～40','4l～45','46～50','51～55','56～60'};
CasualtyAgeValue=[18,20;
21,25;
26,30;
31,35;
36,40;
41,45;
46,50;
51,55;
56,60];
%% 伤亡的年龄均值
CasualtyAgeValue=mean(CasualtyAgeValue,2);
%% 各个年龄段的伤亡比例
CasualtyRateForAge=[7.14
10.97
9.14
16.33
21.43
17.95
27.48
47.98
38.89]/1000;

CasualtyRateForAge
%% 各种类型的伤亡比例
CasualtiesType={'轻伤','重伤','死亡和失踪'};
CasualtiesRateForType=[178
4
36];
CasualtiesRateForType=CasualtiesRateForType./sum(CasualtiesRateForType)

%% 各种伤亡的损失
long1=length(CasualtyRateForAge);
long2=length(CasualtiesRateForType);
P=15;%单位万
LostForAgeDie=(60-CasualtyAgeValue)*P;%年龄段的损失
LostForAgeAndType=zeros(long1,long2);
W=[1,10];%受伤医疗费用,单位万元
n=[1,2];%受伤年限
PForAgeAndType=zeros(long1,long2);%概率
for i=1:long1%年龄段
for j=1:long2%类型
switch j
case {1,2}%轻伤和重伤
LostForAgeAndType(i,j)=W(j)+n(j)*P;
case 3%死亡和失踪
LostForAgeAndType(i,j)=(60-CasualtyAgeValue(i))*P;%年龄段的损失=工资损失
end
PForAgeAndType(i,j)=CasualtyRateForAge(i)*CasualtiesRateForType(j);
end
end
LostForAgeAndType
PForAgeAndType
% PForAgeAndType=PForAgeAndType./sum(sum(PForAgeAndType))

%% 员工侧的总损失的数学期望如下
LostAll=sum(sum(LostForAgeAndType.*PForAgeAndType))

%% 保险公司赔偿标准
DisposableIncome=2.9547;% 2013年度全国城镇居民人均可支配收入,单位万
Reparation=[27,0.9;%1
25,0.85;%2
23,0.8;%3
21,0.75;%4
18,0.7;
16,0.6;
15,0;
13,0;
11,0;
9,0];%10级第一列是直接补偿,第二列是间接补偿=伤残津贴 ,以月工资为基数
DeathCompensation=20;%死亡和失踪的赔偿年数
%% 计算保险公司支付的费用的数学期望
%% 简化:1-4级为重伤,5-10级为轻伤,且各级均等
PForAgeDegree=zeros(long1,11);%每一级工伤对应的概率
CompensationValue=zeros(long1,11);%每一年龄每一级工伤的赔偿期望
for i=1:long1%年龄段
for j=1:11%类型
switch j
case {1,2,3,4}%重伤
PForAgeDegree(i,j)=PForAgeAndType(i,2)/4;%对应概率
CompensationValue(i,j)=((60-CasualtyAgeValue(i))*Reparation(j,2)*P+Reparation(j,1)*P/12)*PForAgeDegree(i,j);%赔偿
case {5,6,7,8,9,10}%轻伤
PForAgeDegree(i,j)=PForAgeAndType(i,1)/6;%对应概率
CompensationValue(i,j)=((60-CasualtyAgeValue(i))*Reparation(j,2)*P+Reparation(j,1)*P/12)*PForAgeDegree(i,j);%赔偿
case {11}%死亡和失踪
PForAgeDegree(i,j)=PForAgeAndType(i,3)/1;%对应概率
CompensationValue(i,j)=((DisposableIncome*DeathCompensation)+6*P/12)*PForAgeDegree(i,j);%赔偿
end
end
end