彭薇薇：脑电信号的预处理及数据分析要点
脑电
脑电是神经活动的测量方法，在不同位置测量有不同的方法。比如大脑皮层表面测量的是ECoG，在头皮测量的是EEG。除了EEG是无损的，其他都是有损的。
脑电信号采集系统
下面是完整的脑电采集系统，需要注意的地方是给被试者发送刺激信号的同时，也需要给放大器发送一个marker，这个是为了标记刺激开始时间。
下面是采集到的脑电数据，横轴是时间，纵轴每一行是一个电极。下面大概是10s的数据，时间点数取决于采样率，比如说采样率是100Hz，那就是每1ms就会采集一个点。
电极的放置
10-20系统电极放置法是国际脑电图学会规定的标准电极放置法，如下图所示：
将从鼻根至枕外粗隆的前后连线称为矢状线，将耳前凹之间的左右连线称为冠状线，两条线的焦点在头顶为Cz电极的位置。
- 矢状线由前到后依次为Fpz、Fz、Cz、Pz和Oz，除Fpz与鼻根，Oz与枕外粗隆的距离为矢状线长度的10%外，其余点间距为矢状线长度的20%
- 沿着冠状线，从左耳前凹10%处，依次为T3、C3、Cz、C4、T4，各点之间的距离均为冠状线长度的20%
在10-20的基础之上，在10%位置上进行电极的扩展，便得到10-10系统。
伪迹
采集的脑电信号难以避免会有许多伪迹，比如肌电、心电等。
下面是一个例子，左上图是我们理想上想要得到的蝴蝶图，左下图是实际采集到的带有伪迹的蝴蝶图。
对蝴蝶图的每一个时间点计算GFP，会得到右上图，很明显信噪比较高的蝴蝶图计算得到的GFP波形光滑，成分清晰，低信噪比时，尽管有相似的波形，但成分的清晰程度受到噪声的显著影响。
伪迹的类型
EEG数据采集时，伪迹是一定存在的。伪迹无时无刻伴随着EEG信号的采集。
伪迹的波形
生理伪迹
肌电伪迹主要是头部和颈部肌肉收缩，通常来自于颞叶区域（有于颞叶区域肌肉收缩）、额叶区域（由于面部肌肉收缩）或颞-枕区域（由于颈部肌肉的收缩）。
如何消除肌电伪迹，可以通过平均叠加的方法。
如何消除心电伪迹，一般的方法是，在采集脑电的时候，同步采集心电信号，如果信号轨迹和心电信号相似的话，那就很可能是心电伪迹。
非生理伪迹
大部分由于脑环境和采集设备的问题
如何减轻伪迹干扰效应
Q: EEG中的伪迹会带来哪些问题？
A: 1）伪迹会降低叠加平均后ERP波形的信噪比，从而降低实验组或条件之间发现的显著差异的可能性
2）一些类型的伪迹可能不是随机的，而是系统性出现的，如某些伪迹是和刺激所定的
3）ERP实验中常见的最常见的伪迹是有眨眼和眼动引起的生理伪迹，而它们都会改变感官输入，可能是重要的混淆因素。
Q: 减轻伪迹干扰效应的两类方法
A: 1）伪迹排除：将污染的试次从叠加平均波形中排除
2）伪迹矫正：估计伪迹对ERPs的影响，然后运用矫正程序来检出估计出的伪迹成分
EEG预处理
基本原则：尽可能的保留数据原貌，相对原则
滤波
滤波，对特定频率进行有效提取，并对提取部分进行特定的处理（增益、衰减、滤除）。
低通滤波：保留低于某下限的低频信号，去除或减弱高于该值的信号高通滤波：高频可以通过，去除低频带通滤波：保留某上下限值之间的信号凹陷滤波：去除某上线限之间的信号，保留在此之外的信号。
下面是高通滤波和低通滤波的一个例子，初始信号在时域和频域上如下图所示。
当使用40Hz的低通滤波来过滤掉高于40Hz的频率，信号在时域和频域上如下图所示，可以看到信号的波形变得更加光滑了。
在此基础上使用1Hz的高通滤波来过滤掉低于1Hz的频率成分，信号在时域和频域上如下图所示。
通过上面的例子，我们可以总结出高通滤波和低通滤波对波形的影响，如下图所示，高通滤波是过滤掉高于一定频率的信号，会使信号有一些失真；低通滤波是过滤掉低于一定频率的信号，会使信号波形变得平滑。
那么不同频率的高通滤波对信号有什么影响呢？下面进行了一个实验，数据均进行30Hz的低通滤波，并进行7中不同的高通滤波：DC（no filter）、0.01Hz、0.1Hz、0.3Hz、0.5Hz、0.7Hz、1Hz。可以看到，高通滤波实验的频率越高，衰减越多，而且可能会诱发一些假的波峰。
使用滤波的注意点如下：
重参考
下图是几个参考的选择，没有最优选择，需要根据实验去抉择。
分段和基线矫正
比如ERP实验中，给予某种刺激后采集被试者的脑电信号，可以重复给予100次刺激，最后将这一百次采集的脑电信号进行分段平均得到最后的脑电。分段就是每次实验以刺激点为零点，选择一定的时间窗口作为一个epoch。
分段前的数据是二维数据（时间点x电极），分段后变为三维数据（时间点x电极xtrail）。
Q：什么是基线？
A：基线是指在刺激或任务开始之前的EEG信号水平，通常代表了静息或无刺激条件下的脑电活动。
基线校正的目的是将整个EEG信号的基线水平调整为零，以便更好地分析和比较不同时间点或条件下的EEG活动。这样做可以消除或减小基线偏移对后续信号处理和分析的影响。
基线校正通常通过以下步骤来实现：
选择基线时段：首先，需要选择一个基线时段，这是在刺激或任务开始之前的一个时间段，通常是在刺激或任务之前的几百毫秒。基线时段应该是没有刺激或任务相关活动的平稳EEG信号。计算基线平均值：在选择的基线时段内，计算每个电极通道的平均值或中值。这个平均值或中值将被认为是基线水平。基线校正：将每个时间点的EEG信号减去对应电极通道的基线平均值。这将使基线水平被调整为零，而信号的相对变化更加突出。
坏段剔除
坏导剔除/插值
有些电极可能由于时间问题损坏，需要剔除或者利用插值给坏电极一个值。直接剔除的缺点是会导致被试的电极数去其他被试不同，后续计算处理较麻烦；插值的缺点是会降低空间分辨率。
独立成分分析（ICA）
假设观测信号是由多个相互独立的成分混合而成，可以使用线性混合模型来描述这种混合过程。线性混合模型可以表示为 X = AS，其中 X 是观测信号矩阵，A 是混合矩阵，S 是独立成分矩阵。ICA的目标是估计混合矩阵 A 的逆矩阵，即 W = A^-1。这个逆矩阵用于将观测信号 X 转换为独立成分 S。独立成分矩阵 S 包含了相互独立的成分信号，每个成分信号对应一个独立的脑电活动。
然后我们从分离出来的多个脑电活动中选择我们需要的脑电，去除噪声，比如肌电和眼动等。
下面是典型的噪声的伪迹
事件相关电位（ERPs）
如何获取ERPs？
需要进行多次重复刺激，然后进行分段，下图红线表示每次刺激的时间点，矩阵代表分段的时间窗口。六次实验事件分别是x、x、o、o、x、x。
然后对相同刺激的实验分别进行叠加求平均，得到ERPs。
