Day 15

01. 翻转二叉树（No. 226）

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代码随想录题解

1.1 题目

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

1.2 笔记

一道考察递归遍历的题目，我们要先理清这道题目的要求

题目要求我们的是交换二叉树的节点，注意不是交换值，所以我们要在递归遍历的时候去交换节点，递归遍历分为前序、中序和后序，我们只需要在遍历到节点的期间去交换节点即可。

下面我们以前序为例子：

和上面提到的相同，前序遍历就是在进入节点的时候立刻进行的操作，我们在进入节点前交换左右子树，和上一节博客讲的一样，对所有的节点进行相同的处理，即可完成交换

后序遍历也是同理。

但是中序遍历是不行的，中序遍历是在左子树返回的时候进行交换，我们看看会有什么后果：

比如我们这里把左子树处理完了

这时候我们中序回到根节点，将 2 和 7 一交换再去递归右边，这不是就完全恢复了吗？

就相当于我们只交换了根节点下面的两个节点，其他是没变化的

写到这里就可以给出代码了

1.3 代码

class Solution {public TreeNode invertTree(TreeNode root) {traverse(root);return root;}public void traverse(TreeNode root) {// 递归出口if (root == null) {return;}// 交换节点TreeNode temp = root.left;root.left = root.right;root.right = temp;traverse(root.left);traverse(root.right);}
}

02. 对称二叉树（No. 101）

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代码随想录题解

2.1 题目

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

2.2 笔记

这道题我们要理解后序遍历的特殊性，后序遍历是在遍历完子节点后返回时做的操作，这就意味着我们可以 收集到子节点的信息，所以后序遍历经常用在需要子节点信息的情况。

这道题我们要比较内侧和外侧的信息，我们如何遍历这个树的外侧呢？

回顾一下我们写的二叉树遍历的代码：

public void reverse(TreeNode node) {reverse(node.right);reverse(node.left);
}

我们对每个节点进行的操作是遍历 左子树 和 右子树，但如果我们要求的只是遍历外侧，也就是说只遍历 左节点的左节点和右节点的右节点：

public void reverse(Treenode right) {reverse(node.right);
}

和

public void reverse(Treenode left) {reverse(node.left);
}

这便是遍历树的外侧，抛去二叉树的外壳，这其实就是链表的递归遍历

接下来我们将这两个方向的遍历合在一起

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {return compare(root.left, root.right);}public boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {if (left == null && right != null) {return false;}if (right == null && left != null) {return false;}if (right == null && left == null) {return true;}if (right.val != left.val) {return false;}boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);return compareOutside;
}

上述的代码就是将根节点的左右节点分别传入，对左节点只进行向左的递归，对右节点只进行向右的递归，注意我们返回结果的位置正是说的后序的位置，因为只有这个位置才是验证完成 子节点 的对称性并且返回的的位置。

这个位置可以理解为我们 收集信息 的位置，如果对理解递归有困难的话，我们可以想象有一个外置的 boolean flg 全局变量，当我们一旦发现 左右不对称的时候，也就是我们的 compare(left.left, right.right); 返回值为 false 的时候，就将这个 flg 设置为 false，实际上这和递归实现的效果是相同的。

那对于内侧的遍历也很好写出来了：

class Solution {public boolean isSymmetric(TreeNode root) {return compare(root.left, root.right);}public boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {if (left == null && right != null) {return false;}if (right == null && left != null) {return false;}if (right == null && left == null) {return true;}if (right.val != left.val) {return false;}boolean compareInside = compare(left.right, right.left);return compareInside;}
}

内侧就是首先传入根节点的 左子树，对左子树向右递归遍历，以及对右子树向左递归遍历

将这两段代码整合起来，就变成了这道题的解答

2.3 代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSymmetric(TreeNode root) {return compare(root.left, root.right);}public boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {if (left == null && right != null) {return false;}if (right == null && left != null) {return false;}if (right == null && left == null) {return true;}if (right.val != left.val) {return false;}boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);boolean compareInside = compare(left.right, right.left);return compareInside && compareOutside;}
}