数据结构——静态链表

1.定义:

(1)单链表:各个结点散落在内存中的各个角落,每个结点有指向下一个节点的指针(下一个结点在内存 中的地址);

(2)静态链表:用数组的方式来描述线性表的链式存储结构分配一整片连续的内存空间,各个结点集中安置,包括了——数据元素and下一个结点的数组下标(游标)

其中数组下标为0的结点充当"头结点"

游标为-1表示已经到达表尾

若每个数据元素为4B,每个游标为4B,则每个结点共8B;假设起始地址为addr,则数据下标为2的存放地址为:addr+8*2

注意: 数组下标——物理顺序,位序——逻辑顺序; 优点:增、删操作不需要大量移动元素;

缺点:不能随机存取,只能从头结点开始依次往后查找,容量固定不变!

2.静态链表用代码表示:

也可以这样:

也等同于:

注意:SLinkList a 强调a是静态链表;struct Node a 强调a是一个Node型数组;

3.静态链表基本操作的实现

(1)初始化静态链表:把a[0]next设为-1

void InitList(StaticLinkedList *list) {
    list->head = -1; // 设置头节点的next为-1表示空链表
    list->size = 0;

    // 初始化所有节点为未使用状态,通常将next设置为下一个节点的索引表示空闲
    for (int i = 0; i < MAXSIZE - 1; i++) {
        list->nodes[i].next = i + 1;
    }
    list->nodes[MAXSIZE - 1].next = -1; // 最后一个节点的next设置为-1
}

(2)查找某个位序(不是数组下标,位序是各个结点在逻辑上的顺序)的结点:从头结点出发挨个往后遍历结点,时间复杂度O=(n)

Index FindByPosition(StaticLinkedList *list, int position) {
    if (position < 0 || position >= list->size) {
        return -1; // 位序无效
    }
    int curPosition = 0;
    Index currentIndex = list->head;
    while (currentIndex != -1 && curPosition < position) {
        currentIndex = list->nodes[currentIndex].next;
        curPosition++;
    }
    return currentIndex;
}

(3)在位序为i上插入结点:① 找到一个空的结点,存入数据元素;② 从头结点出发找到位序为i-1的结点;③修改新结点的next;④ 修改i-1号结点的next

void Insert(StaticLinkedList *list, ElementType element, int position) {
    if (position < 0 || position > list->size) {
        return; // 位序无效
    }

    // 找到一个空闲节点用于插入新元素
    Index newNodeIndex = list->nodes[0].next; 
    if (newNodeIndex != -1) { // 确保还有空闲节点
        list->nodes[0].next = list->nodes[newNodeIndex].next;
        
        list->nodes[newNodeIndex].data = element; // 存储数据
        
        if (position == 0) { // 如果是在头部插入
            list->nodes[newNodeIndex].next = list->head; // 新节点指向原头节点
            list->head = newNodeIndex; // 头节点更新为新节点
        } else {
            Index prevNodeIndex = FindByPosition(list, position - 1); // 找到前一个节点
            list->nodes[newNodeIndex].next = list->nodes[prevNodeIndex].next; // 新节点指向前节点的下一节点
            list->nodes[prevNodeIndex].next = newNodeIndex; // 前节点指向新节点
        }
        list->size++;
    }
}

(4)删除某个结点:① 从头结点出发找到前驱结点;② 修改前驱节点的游标;③ 被删除节点next设为-2

4.学习总结:

静态链表使用数组模拟链表,每个元素包含数据和游标(下一个节点的索引)。
初始化时需设置一个头节点,并将所有节点串联起来作为一个空闲节点列表。
查找时需要遍历链表直到达到指定位置。这个操作的时间复杂度为O(n)。
插入操作包括寻找空闲节点、连接与前一个节点以及更新链表大小。
静态链表的操作相较于动态链表来说更为复杂,但是在没有动态内存分配的环境下很有用。
在实践中,应用静态链表需要仔细管理空闲节点列表,避免内存的浪费和碎片化。
静态链表虽然不如动态链表灵活,但在某些限制内存的场景下可能非常有用。

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