1、题目

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

 

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

2、题目分析

求多数元素，即哪个元素个数大于数组长度的 ⌊n/2⌋。此时可以用摩尔投票算法（由摩尔在1981年提出，该算法的主要目标是在无序且候选人数不固定的情况下，有效地找出出现次数超过总数量一半的元素。这种算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，其中n是数组的大小。）

首先我们初始化候选人=0，所得票数=0。
然后遍历数组，（每次遍历都是明确候选人，再处理候选人票数）

1. 若此时票为空，则当前元素为候选人。
2. 将候选人和当前元素对比，若相同，则票数+1；否则，票数-1（不同候选人的票数是相互抵消的，以保证若确实存在某元素个数大于数组长度的 ⌊n/2⌋，则最终被选出来的候选人一定是该元素）

3、复杂度最优解代码示例

    public int majorityElement(int[] nums) {// 初始化候选人和所得票数int candidate = 0;int count = 0;for (int num : nums) {if (count == 0) {// 如果票数为空，证明此时没有候选人，重置候选人为当前元素candidate = num;}// 如果候选人和当前元素一致，则候选人票数+1，否则-1count += (candidate == num) ? 1 : -1;}return candidate;}

4、适用场景

多数元素算法在处理数据压缩、模式识别、数据库查询等领域具有广泛的应用，以下是具体的适用场景：

数据压缩：多数元素算法可以用于寻找文件或数据中的重复部分，从而进行高效的数据压缩。例如，在文本文件中，出现频率最高的单词或字符可以被编码为一个指针，指向该单词或字符在文件中的一个位置，大大减少了存储空间的需求。

模式识别：在图像处理和语音识别等领域，多数元素算法可以用来检测图像或声音中出现频率最高的模式。例如，在人脸识别中，多数颜色值可能代表人脸的主要颜色，从而有助于后续的特征提取和分类。

数据库查询：在关系型数据库中，多数元素算法可以用于优化查询操作。例如，如果某个查询返回的结果集中，某一列的值出现次数最多，那么数据库可以利用这一信息，只返回该列的值，而不是整个结果集，从而提高查询效率。