216.组合总和III

题目链接:组合总和III

视频讲解:和组合问题有啥区别？回溯算法如何剪枝？

        本题和77.组合其实是差不多的，只是增加了求和的过程。对于剪枝，也要多加一步判断，当所求得和大于规定的和时应该舍去。其他部分两道题大差不差。

// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
private:vector<vector<int>> ret;vector<int> v;void back(int k, int n, int startIdx, int sum){if (sum > n) return; // 剪枝if (v.size() == k){if (sum == n) ret.push_back(v);return;}for (int i = startIdx; i <= 9 - (k - v. size()) + 1; ++i){sum += i;v.push_back(i);back(k, n, i + 1, sum);v.pop_back();sum -= i;}}public:vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {back(k, n, 1, 0);return ret;}
};

17.电话号码的字母组合

题目链接:电话号码的字母组合

视频链接:还得用回溯算法！

回溯

1、确定回溯函数返回值和参数

首先用一个字符串收集叶子结点的结果，让后用一个字符串数组保存起来，定义为全局变量，没有返回值。传入参数是题目中给的digits，以及一个idx来记录遍历到digits第几个数字了。

2、确定终止条件

当idx等于digits的大小时，递归结束。

3、确定单层递归逻辑

首先要取idx指向的数字，在取该数字对应的字母字符串。然后用for循环遍历这个字符串。逐层递归。

// 时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
// 空间复杂度: O(3^m * 4^n)
class Solution {
private:string m_map[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};public:vector<string> ret;string s;void back(const string & digits, int idx) // idx表示digits的下标{if (idx == digits.size()){ret.push_back(s);return;}int digit = digits[idx] - '0'; // 把digits转换成int型string str = m_map[digit]; // 从m_map取出对应的字符串for (int i = 0; i < str.size(); ++i){s.push_back(str[i]);back(digits, idx + 1);s.pop_back();}}vector<string> letterCombinations(string digits) {s.clear();ret.clear();if (digits.size() == 0){return ret;}back(digits, 0);return ret;}
};