一、题目

参考链接：https://sars2025.blog.csdn.net/article/details/141748083

题目描述

现有一个机器人口，可放置于MxN的网格中任意位置，每个网格包含一个整数编号，当相邻网格的数字编号差值的绝对值小于等
于1时，机器人可以在网格间移动。
问题:求机器人可活动的最大范围对应的网格点数目
说明:网格左上角坐标为(0，0)，右下角坐标为(m-1，n-1)，机器人只能在相邻网格间上下左右移动

输入输出

输入
第1行输入为M和N，M示网格的行数N表示网格的列数
之后M行表示网格数值，每行N个数值(数值大小用k示)
数值间用单个空格分隔，行首行尾无多余空格。
M、N、k均为整数，且1≤M，N≤150，0≤k≤50
输出
输出1行，包含1个数字，表示最大活动区域的网格点数目，行首行尾无多余空格

样例1

输入
4 4
1 2 5 2
2 4 4 5
3 5 7 1
4 6 2 4

输出
6

一、代码与思路

🧠C++语言思路

1.首先定义一个深度优先搜索函数dfs，用于计算从指定位置出发的活动区域的网格点数目
2.在dfs函数中，首先获取网格的行数m和列数n，并初始化活动区域的网格点数目为1。然后标记当前网格为已访问状态,
3.定义一个存储上下左右四个方向偏移量的directions数组。
4.遍历directions数组中的每个方向，计算新的坐标nx和ny。
5.如果新坐标满足条件(在网格范围内、未被访问、相邻网格编号差值的绝对值小于等于1)，则递归调用dfs函数计算新位置的活动区
域的网格点数目，并将其累加到area中。
6.最后返回area作为当前位置的活动区域的网格点数目。
7.定义主函数main，在main函数中首先读取输入的网格大小m和n，并创建一个二维vector grid用于存储网格。
8.通过嵌套循环读取每个网格的数值，并将其存储在grid中。
9.调用maxGridArea函数计算最大活动区域的网格点数目，并将结果输出到标准输出流中。
10.返回0，表示程序执行完毕。

✅C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j, vector<vector<bool>>& visited) {int m = grid.size();int n = grid[0].size();int area = 1;  // 活动区域的网格点数目，初始为1visited[i][j] = true;  // 将当前网格标记为已访问vector<pair<int, int>> directions = {{0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};  // 上下左右四个方向的偏移量// 深度优先搜索for (auto direction : directions) {int dx = direction.first;int dy = direction.second;int nx = i + dx;int ny = j + dy;if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && !visited[nx][ny] && abs(grid[nx][ny] - grid[i][j]) <= 1) {// 如果相邻网格满足条件（编号差值的绝对值小于等于1），则继续搜索area += dfs(grid, nx, ny, visited);}}return area;
}int maxGridArea(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();  // 网格的行数int n = grid[0].size();  // 网格的列数int maxArea = 0;  // 最大活动区域的网格点数目// 创建一个与网格大小相同的二维数组，用于记录已访问的网格vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));// 遍历网格的每个位置作为起点for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (!visited[i][j]) {int area = dfs(grid, i, j, visited);  // 深度优先搜索计算当前起点的活动区域的网格点数目maxArea = max(maxArea, area);  // 更新最大活动区域的网格点数目}}}return maxArea;
}int main() {int m, n;cin >> m >> n;vector<vector<int>> grid(m, vector<int>(n));for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> grid[i][j];}}int maxArea = maxGridArea(grid);cout << maxArea << endl;return 0;
}