#Java #动态规划

Feeling and experiences：

最长递增子序列：力扣题目链接

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

子序列的问题：

定义dp数组，dp数组的含义：

到达第 i 个元素时，最长的递增子序列为：dp[i]

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {if(nums.length == 0){return 0;}int[] dp = new int[nums.length];int res = 1;Arrays.fill(dp, 1);for (int i = 1; i < dp.length; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);}res = Math.max(res, dp[i]);}}return res;}
}

• 使用两层嵌套循环遍历数组，其中外层循环控制当前元素的索引 i，内层循环遍历之前的元素，通过索引 j。

• 在内层循环中，检查 nums[i] 是否大于之前的元素 nums[j]，如果是，说明可以将当前元素加入到以 nums[j] 结尾的递增子序列中。

• 更新 dp[i] 为当前值和以 nums[j] 结尾的子序列长度加1的较大者。

• 同时，不断更新全局变量 res 为当前 dp[i] 和之前的 res 中的较大者。

这里用到的了 ： dp[j] + 1，是因为，满足条件后，要算上当前的这个数 来进行比较！

最长连续递增序列：力扣题目链接

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

先用贪心的思想，简单又好理解：

只要第 i + 1 个元素 大于 第 i 个元素，就使得计数 + 1，否则 计数 重新置 1（从头开始）

class Solution {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {//先用贪心的方法来做//贪心思想：只要 第 i+1个元素比第 i 个元素大，就使得 计数+1，否则从头开始int res = 1;//记录结果int count = 1; //计数//循环遍历for(int i = 0;i<nums.length-1;i++){//只要 满足：if(nums[i+1] > nums[i]){count++;}else{count = 1;}if(count > res){res = count;}}return res;}
}

 

动态规划：

（但是感觉没有 贪心好理解） 主要用于解决一系列问题

class Solution {public static int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];Arrays.fill(dp, 1);int res = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] > nums[i - 1]) {  dp[i] = dp[i - 1] + 1;}res = res > dp[i] ? res : dp[i];}return res;}
}

 

伤心桥下春波绿，

曾是惊鸿照影来！

Fighting！