【题干】
给定一个链表的头节点 head
,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null
。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next
指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos
是 -1
,则在该链表中没有环。注意:pos
不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
【思路】
- 第一步是判环,也就是昨天写的那题,如果无环在这一步就可以退出了,如果有环,则快慢指针将停在环内相遇的那一个节点,等待我们继续操作;
- 设表头到入环前共有a个节点,环内共有b个节点;
- 计算可知,相遇时,慢指针当前走过的步数为nb(f=s+nb时两指针位置相同,又有f=2s);
- 对任意自然数n,指针在走过a+nb步时停留在环的入口,我们只要想办法让慢指针再走a步即可,但a是多少呢?我们需要找到一个判断的条件。
- 考虑n为0的情况,当一个从表头出发的节点走过a步时,它将停在环入口,而慢指针从当前位置出发走过a步时也在环入口诶!判断条件这不就来了吗;
- 把快指针丢去表头从新走,当它俩再次相遇的时候,就是在环入口的位置啦。
【题解】
class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;while (true) {if (fast == nullptr || fast->next == nullptr) return nullptr;fast = fast->next->next;slow = slow->next;if (fast == slow) break;}fast = head;while (slow != fast) {slow = slow->next;fast = fast->next;}return fast;}
};