[NOIP2008 普及组] 传球游戏
题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的: n n n 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了 m m m 次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 1 1 1 号、 2 2 2 号、 3 3 3 号,并假设小蛮为 1 1 1 号,球传了 3 3 3 次回到小蛮手里的方式有 1 → 2 → 3 → 1 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1 1→2→3→1 和 1 → 3 → 2 → 1 1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 1→3→2→1,共 2 2 2 种。
输入格式
一行,有两个用空格隔开的整数 n , m ( 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 30 ) n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30) n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式
1 1 1 个整数,表示符合题意的方法数。
样例 #1
样例输入 #1
3 3
样例输出 #1
2
提示
数据范围及约定
- 对于 40 % 40\% 40% 的数据,满足: 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 20 3 \le n \le 30,1 \le m \le 20 3≤n≤30,1≤m≤20;
- 对于 100 % 100\% 100% 的数据,满足: 3 ≤ n ≤ 30 , 1 ≤ m ≤ 30 3 \le n \le 30,1 \le m \le 30 3≤n≤30,1≤m≤30。
2008普及组第三题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[31][31],i,j,m,n;
int main()
{cin>>n>>m;f[0][1]=1;for(int i=1; i<=m; i++)for(int j=1; j<=n; j++)if(j==1)f[i][j]=f[i-1][n]+f[i-1][2];else if(j==n)f[i][j]=f[i-1][1]+f[i-1][n-1];elsef[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];cout<<f[m][1]<<endl;return 0;
}