算法训练第五十天|123. 买卖股票的最佳时机 III、188. 买卖股票的最佳时机 IV

123. 买卖股票的最佳时机 III:

题目链接
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 :

输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3

解答:

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len = prices.length;if (prices.length == 0) return 0;int[][] dp = new int[len][5];dp[0][1] = -prices[0];dp[0][3] = -prices[0];for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);}return dp[len - 1][4];}
}

算法总结:

本题重点在于定义dp的含义,本题因为要考虑卖出买入的问题,所以我们可以设置dp二维数组第二个长度为5(0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出),再根据dp的定义写出推导公式。

188. 买卖股票的最佳时机 IV:

题目链接
给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ,其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说,你最多可以买 k 次,卖 k 次。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 :

输入:k = 2, prices = [2,4,1]
输出:2
解释:在第 1(股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2(股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2

解答:

class Solution {public int maxProfit(int k, int[] prices) {if (prices.length == 0) return 0;int len = prices.length;int[][] dp = new int[len][k*2 + 1];for (int i = 1; i < k*2; i += 2) {dp[0][i] = -prices[0];}for (int i = 1; i < len; i++) {for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);}}return dp[len - 1][k*2];}
}

算法总结:

本题类似于买卖股票的最佳时机 III,但我们需要考虑k次的问题,可以按照买卖股票的最佳时机 III的思路,在第一个for循环中再进行第二个for循环的嵌套,遍历将k的值赋入,其余思路类似于买卖股票的最佳时机 III

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