N皇后问题
使用回溯法求解N后问题。
输入
皇后的个数。
输出
每一种方案及总方案数。
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4
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0 1 0 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 0 4 0 ---------------- 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 4 0 0 ---------------- 总方案数为：2
def dfs(row, n):global countif row == n:for i in range(n):for j in range(len(res[i])):print(res[i][j], end=" ")print()print("----------------")count += 1for j in range(n):if col[j] and dg[j + row] and udg[j + n - row]:col[j], dg[j + row], udg[j + n - row] = False, False, Falseres[row][j] = row+1dfs(row + 1, n)col[j], dg[j + row], udg[j + n - row] = True, True, Trueres[row][j] = 0n = int(input())
col = [True] * n
dg, udg = [True] * (2 * n), [True] * (2 * n)
res = [[0] * n for _ in range(n)]
count = 0
dfs(0, n)
print("总方案数为："+str(count))
0-1背包问题（回溯法）
题目描述
有n个物品，第i个物品重量为wi，价值为vi，现有一背包容量为C，要求把物品装入背包得到最大价值，并且要求出这些选取的物品。 要求用回溯法求解。
输入
多组测试数据，请处理到文件尾，一个整数表示物品的数量n，后一行有n个整数，代表价值，再后一行有n个整数，代表重量，最后有一个整数C代表背包容量,1<=n<=15,1<=vi<=30,1<=wi<=30,1<=C<=80。
输出
背包的最大总价值和所选取的物品，如果选取的方案有多种，请输出字典序最小的那种方案，每组测试数据应输出一行，在这里字典序最小的意思是，我们假设存在两种不同方案S,T所能得到的总价值相同且是最大的，对于方案S种选取|S|种物品，方案T选取|T|种物品，对于i=1,2...j-1，我们有si = ti，但sj < tj,则方案的S的字典序比方案T的字典序要小。由于没有使用special judge，所以如果选取得方案是S，请按照从小到大的顺序输出方案S中的物品下标。
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<span style="background-color:#ffffff"><span style="color:#333333"><span style="color:#333333"><span style="background-color:#f5f5f5">5
6 3 6 5 4
2 2 4 6 5
8</span></span></span></span>样例输出 Copy
<span style="background-color:#ffffff"><span style="color:#333333"><span style="color:#333333"><span style="background-color:#f5f5f5">15 1 2 3</span></span></span></span>def slove(w, v, c, n, m):jMAX = min(w[n - 1] - 1, c)for j in range(0, jMAX + 1):m[n - 1][j] = 0for j in range(w[n - 1], c + 1):m[n - 1][j] = v[n - 1]for i in range(n - 1, -1, -1):jMAX = min(w[i] - 1, c)for j in range(0, jMAX + 1):m[i][j] = m[i + 1][j]for j in range(w[i], c + 1):m[i][j] = max(m[i + 1][j], m[i + 1][j - w[i]] + v[i])while True:n = int(input())v = list(map(int, input().split()))w = list(map(int, input().split()))c = int(input())m = [[0] * (c + 1) for i in range(n + 1)]x = []slove(w, v, c, n, m)print(m[0][c], end=" ")for i in range(0, n):if m[i][c] != m[i + 1][c]:x.append(i + 1)c -= w[i]for i in x:print(i, end=' ')print()简单递归求和
题目描述
使用递归编写一个程序求如下表达式前n项的计算结果： (n<=100)
1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 +......
输入n，输出表达式的计算结果。
输入
多组输入，每组输入一个n，n<=100。
输出
输出表达式的计算结果。
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1 2
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1 -2
while True:n = int(input())if n <= 100:flag = 1sum = 0for i in range(1, n + 1):sum += flag * (2 * i - 1)flag = -1 * flagprint(sum)递归求和
题目描述
使用递归编写一个程序求如下表达式的计算结果： (1<n<=20)
S(n) = 1*4 + 4*9 + 9*16 + 16*25 + ... + ((n-1)^2)*n^2
输入n，输出表达式S(n)的结果。
输入
单组输入，输入一个正整数n，1<n<=20。
输出
输出表达式S(n)的计算结果。
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3
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40
n = int(input())
sum = 0
if 1 < n <= 20:for i in range (2, n + 1):sum += (i - 1) * (i - 1) * i * iprint(sum)文件存储
题目描述
如果有n个文件{F1,F2,F3,…,Fn}需要存放在大小为M的U盘中，文件i的大小为Si，1<=i<=n。请设计一个算法来提供一个存储方案，使得U盘中存储的文件数量最多。
输入
多组输入，对于每组测试数据，每1行的第1个数字表示U盘的容量M（以MB为单位，不超过256*1000MB），第2个数字表示待存储的文件个数n。
第2行表示待存储的n个文件的大小（以MB为单位）。
输出
输出最多可以存放的文件个数。
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10000 5 2000 1000 5000 3000 4000
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4
while True:m, n = map(int, input().split())a = list(map(int, input().split()))count = 0a.sort()for i in range(n):if a[i] <= m:m -= a[i]count += 1print(count)挑选奖品
题目描述
X星人参加了一档幸运大抽奖节目，凭借无敌好运气中了一等奖。节目组给他准备了一个奖品箱，这个箱子中一共有M个格子，每个格子中只能放一个奖品。
现在一共有N个不同的奖品供X星人挑选，不同的奖品其价值不一定相等。
“贪心的”X星人希望所挑选的奖品的价值和最大，需要你编写一个程序帮他计算出所能得到的最大价值和。
输入
单组输入。
第1行包含两个正整数M和N，分别表示奖品箱中格子的数量和奖品的总数。（1< M<=10^5且1<N<=10^5）
第2行包含N个正整数，分别表示N个奖品的价值，两两之间用空格隔开。
输出
奖品箱中所有奖品的最大价值和。
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3 5 1 3 2 6 5
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14
m, n = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
sum = 0
a.sort(reverse=True)
if m >= n:for i in range(n):sum += a[i]
elif m < n:for i in range(m):sum += a[i]
print(sum)
)
)
