【youcans 的 OpenCV 例程200篇】27. 图像的旋转（以任意点为中心）

图像以任意点 (x0, y0) 为旋转中心、顺时针旋转角度 θ 的旋转操作，可以先将原点平移到旋转中心 (x0, y0) ，然后按照原点旋转，最后再平移回坐标原点，可以由以下公式描述：

$[x~y~1]=[10x001y0001][cosθ−sinθ0sinθcosθ0001][10−x001−y0001][xy1]\begin{bmatrix} \tilde{x}\\ \tilde{y}\\ 1 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 1 &0 &x_0\\ 0 &1 &y_0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} cos \theta &-sin \theta &0\\ sin \theta &cos \theta &0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 &0 &-x_0\\ 0 &1 &-y_0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y\\ 1 \end{bmatrix}$

按上式构造旋转变换矩阵 MAR，由函数 cv2.warpAffine 可以计算变换后的绕原点旋转图像。

简便地，OpenCV 提供了 cv2.getRotationMatrix2D 函数，根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR。

函数说明：

cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale) → M

函数 getRotationMatrix2D 根据旋转参数计算旋转变换矩阵 MAR。

参数说明：

center：旋转中心坐标，二元元组 (x0, y0)
angle：旋转角度，单位为角度，逆时针为正数，顺时针为负数
scale：缩放因子
返回值：M，旋转变换矩阵，2行3列

注意事项：

求出旋转变换矩阵 MAR，由函数 cv2.warpAffine 可以实现任意角度和任意中心的旋转效果。
以图像中心作为旋转中心时，可以用 img.shape 获得图像的宽度和高度值，除以 2 就是图像中心点坐标。
旋转角度为 90，180，270 度时，可以用 cv2.rotate(src, rotateCode) 函数实现，该方法实际上是通过矩阵转置实现的，因此速度很快。

基本例程：1.36 图像的旋转（任意旋转中心）

    # 1.36 图像旋转 (以任意点 (x0,y0) 为中心旋转)img = cv2.imread("../images/imgGaia.tif")  # 读取彩色图像(BGR)height, width = img.shape[:2]  # 图片的高度和宽度theta1, theta2 = 30, 45  # 顺时针旋转角度，单位为角度x0, y0 = width//2, height//2  # 以图像中心作为旋转中心MAR1 = cv2.getRotationMatrix2D((x0,y0), theta1, 1.0)MAR2 = cv2.getRotationMatrix2D((x0,y0), theta2, 1.0)imgR1 = cv2.warpAffine(img, MAR1, (width, height))  # 旋转变换，默认为黑色填充imgR2 = cv2.warpAffine(img, MAR2, (width, height), borderValue=(255,255,255))  # 设置白色填充plt.figure(figsize=(10,6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title(r"$Origin$")plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title(r"$Rotation {}^o$".format(theta1))plt.imshow(cv2.cvtColor(imgR1, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title(r"$Rotation {}^o$".format(theta2))plt.imshow(cv2.cvtColor(imgR2, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.show()