【youcans 的 OpenCV 例程200篇】33. 图像的复合变换

图像的复合变换是指对给定的图像连续进行多次上述的平移、旋转、翻转、缩放、错切等基本变换，也称为级联变换。

对给定图像按一定顺序执行若干次基本变换，其变换矩阵仍然可以用 3x3 阶变换矩阵表示。进一步地，对图像依次执行基本变换 F1、F2、…Fn 的变换矩阵分别为 M1、M2、…Mn，可以证明，以图像中心点为中心进行比例、旋转进行变换，则复合变换的变换矩阵 M 等于各基本变换矩阵依次相乘所得到的组合矩阵：
$M_1 \times M_2 \times \dots \times M_n$

缩放：
$MAZ=[fx000fy0001]M_{AZ} = \begin{bmatrix} fx &0 &0\\ 0 &f_y &0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix}$

旋转：
$MAR=[cosθ−sinθ0sinθcosθ0001]M_{AR} = \begin{bmatrix} cos \theta &-sin \theta &0\\ sin \theta &cos \theta &0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix}$

平移：
$MAT=[10dx01dy001]M_{AT} = \begin{bmatrix} 1 &0 &d_x\\ 0 &1 &d_y\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix}$

扭变：
$MAS=[1tanθ0010001]M_{AS} = \begin{bmatrix} 1 &tan \theta &0\\ 0 &1 &0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix}$

镜像：
$MAF=[−10fw010001]M_{AF} = \begin{bmatrix} -1 &0 &f_w\\ 0 &1 &0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix}$

基本例程：1.42 图像的复合变换

    # 1.42 图像的复合变换img = cv2.imread("../images/imgLena.tif")  # 读取彩色图像(BGR)height, width = img.shape[:2]  # 图片的高度和宽度# (1) 缩放fx, fy = 0.6, 0.6MAZ = np.float32([[fx, 0, 0], [0, fy, 0]])  # 构造缩放变换矩阵imgT1 = cv2.warpAffine(img, MAZ, (width, height))  # 仿射变换, 黑色填充# (2) 平移dx, dy = 50, 200  # dx=100 向右偏移量, dy=50 向下偏移量MAT = np.float32([[1, 0, dx], [0, 1, dy]])  # 构造平移变换矩阵imgT2 = cv2.warpAffine(imgT1, MAT, (width, height), borderValue=(0,255,255))  # 实现仿射变换# (3) 旋转theta = -30 * np.pi / 180  # 逆时针旋转 30°cosTheta = np.cos(theta)sinTheta = np.sin(theta)MAR = np.float32([[cosTheta, -sinTheta, 0], [sinTheta, cosTheta, 0]])  # 构造旋转变换矩阵imgT3 = cv2.warpAffine(imgT2, MAR, (width, height), borderValue=(255,255,0))  # 实现仿射变换# (4) 扭曲theta = -30 * np.pi / 180  # 逆时针扭变 30°MAS = np.float32([[1, np.tan(theta), 0], [0, 1, 0]])  # 构造扭变变换矩阵imgT4 = cv2.warpAffine(imgT3, MAS, (width, height), borderValue=(255,0,255))  # 实现仿射变换plt.figure(figsize=(9,6))plt.subplot(221), plt.axis('off'), plt.title("T1:Zoom")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT1, cv2.COLOR_BGR2RGB)),plt.subplot(222), plt.axis('off'), plt.title("T2:Translation")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT2, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(223), plt.axis('off'), plt.title("T3:Rotation")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT3, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(224), plt.axis('off'), plt.title("T4:Shear")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgT4, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.show()