【OpenCV 例程200篇】53. Scipy 实现图像二维卷积
欢迎关注 『OpenCV 例程200篇』 系列，持续更新中
欢迎关注 『Python小白的OpenCV学习课』 系列，持续更新中
滤波通常是指对图像中特定频率的分量进行过滤或抑制。图像滤波是在尽可能保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是常用的图像预处理操作。
空间滤波器是由邻域和定义的操作构成的，滤波器规定了滤波时采用的邻域形状及该区域内像素值的处理方法。滤波器也被称为 “核”、“模板”、“窗口”、“掩模”、“算子”，一般在信号处理中称为 “滤波器”，在数学领域称为 “核”。线性滤波器就是指基于线性核的滤波，也就是卷积运算。
1.3 Scipy 实现二维离散卷积（sp.convolve2d）
**卷积运算（Convolution operation）**是利用模板对图像进行邻域操作，只是把相关运算的模板旋转了 180度。
大小为 m*n 的核（模板） w 与图像 f(x,y) 的卷积运算 (w★f)(x,y)(w \bigstar f)(x,y)(w★f)(x,y) 的数学描述为：
(w★f)(x,y)=∑s=−aa∑t=−bbw(s,t)∗f(x−s,y−t)(w \bigstar f)(x,y) = \sum_{s=-a}^a \sum_{t=-b}^b w(s,t) * f(x-s,y-t) (w★f)(x,y)=s=−a∑at=−b∑bw(s,t)∗f(x−s,y−t)
Scipy 中提供了函数 sp.convolve2d 实现二维离散卷积的计算。
对于二维离散卷积的运算，Python的科学计算包Scipy提供了函数实现该功能：
convolve2d(in1, in2, mode="full", boundary="fill", fillvalue=0) → dst
参数说明：
- in1：进行卷积运算的图像，二维数组——只能处理单通道图像，如灰度图像
- in2：卷积操作的模板（卷积核），二维数组
- mode：卷积类型，‘full’、‘valid’、‘same’，默认值为 ‘full’
- boundary：边界扩充方式，‘fill’、‘wrap’、‘symm’，默认值为 ‘fill’
- ‘fill’：以常数（fillvalue）作为像素值进行扩充（vv | abcdefg | vv）
- ‘symm’：对称法，以图像边缘为轴进行对称填充（cba| abcdefg | gfe）
- ‘wrap’：用另一侧元素来填充这一侧的扩充边界（efg| abcdefg | ab）
- fillvalue：当 boundary=‘fill’ 时，以以常数（fillvalue）作为像素值进行扩充
例程 1.66：scipy.signal 实现图像的二维卷积
# 1.66 scipy.signal 实现图像的二维卷积img = cv2.imread("../images/imgLena.tif", flags=0) # # flags=0 读取为灰度图像kernel = np.array([[-3-3j,0-10j,+3-3j], [-10+0j,0+0j,+10+0j], [-3+3j,0+10j,+3+3j]]) # Gx + j*Gy# scipy.signal 实现卷积运算from scipy import signalconvFull = signal.convolve2d(img, kernel, boundary='symm', mode='full') # full 卷积convValid = signal.convolve2d(img, kernel, boundary='symm', mode='valid') # valid 卷积convSame = signal.convolve2d(img, kernel, boundary='symm', mode='same') # same 卷积print(img.shape, convFull.shape, convValid.shape, convSame.shape) # 输出图像大小有区别plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title('Original'), plt.axis('off')plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title('Convolve (full)')plt.imshow(np.absolute(convFull), cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title('Convolve (same)')plt.imshow(np.absolute(convSame), cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()
注意事项：
-
signal.convolve2d 只能对二维矩阵进行卷积操作，因此只能处理灰度图像。如果需要处理彩色图像，可以分别对每一通道进行卷积操作来实现。
-
signal.convolve2d 选择不同卷积类型 ‘full’、‘valid’、‘same’ 时，图像卷积效果的差别并不明显，但图像尺寸大小有区别，这与不同类型时采用不同的边界处理方式有关。
img.shape: (512, 512)
convFull.shape: (514, 514)
convValid.shape: (510, 510)
convSame.shape: (512, 512)
（本节完）
版权声明：
youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接
Copyright 2021 youcans, XUPT
Crated：2021-11-29
欢迎关注 『OpenCV 例程200篇』 系列，持续更新中
欢迎关注 『Python小白的OpenCV学习课』 系列，持续更新中
【OpenCV 例程200篇】01. 图像的读取（cv2.imread）
【OpenCV 例程200篇】02. 图像的保存（cv2.imwrite）
【OpenCV 例程200篇】03. 图像的显示（cv2.imshow）
【OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 显示图像（plt.imshow）
【OpenCV 例程200篇】05. 图像的属性（np.shape）
【OpenCV 例程200篇】06. 像素的编辑（img.itemset）
【OpenCV 例程200篇】07. 图像的创建（np.zeros）
【OpenCV 例程200篇】08. 图像的复制（np.copy）
【OpenCV 例程200篇】09. 图像的裁剪（cv2.selectROI）
【OpenCV 例程200篇】10. 图像的拼接（np.hstack）
【OpenCV 例程200篇】11. 图像通道的拆分（cv2.split）
【OpenCV 例程200篇】12. 图像通道的合并（cv2.merge）
【OpenCV 例程200篇】13. 图像的加法运算（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】14. 图像与标量相加（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】15. 图像的加权加法（cv2.addWeight）
【OpenCV 例程200篇】16. 不同尺寸的图像加法
【OpenCV 例程200篇】17. 两张图像的渐变切换
【OpenCV 例程200篇】18. 图像的掩模加法
【OpenCV 例程200篇】19. 图像的圆形遮罩
【OpenCV 例程200篇】20. 图像的按位运算
【OpenCV 例程200篇】21. 图像的叠加
【OpenCV 例程200篇】22. 图像添加非中文文字
【OpenCV 例程200篇】23. 图像添加中文文字
【OpenCV 例程200篇】23. 图像添加中文文字
【OpenCV 例程200篇】24. 图像的仿射变换
【OpenCV 例程200篇】25. 图像的平移
【OpenCV 例程200篇】26. 图像的旋转（以原点为中心）
【OpenCV 例程200篇】27. 图像的旋转（以任意点为中心）
【OpenCV 例程200篇】28. 图像的旋转（直角旋转）
【OpenCV 例程200篇】29. 图像的翻转（cv2.flip）
【OpenCV 例程200篇】30. 图像的缩放（cv2.resize）
【OpenCV 例程200篇】31. 图像金字塔（cv2.pyrDown）
【OpenCV 例程200篇】32. 图像的扭变（错切）
【OpenCV 例程200篇】33. 图像的复合变换
【OpenCV 例程200篇】34. 图像的投影变换
【OpenCV 例程200篇】35. 图像的投影变换（边界填充）
【OpenCV 例程200篇】36. 直角坐标与极坐标的转换
【OpenCV 例程200篇】37. 图像的灰度化处理和二值化处理
【OpenCV 例程200篇】38. 图像的反色变换（图像反转）
【OpenCV 例程200篇】39. 图像灰度的线性变换
【OpenCV 例程200篇】40. 图像分段线性灰度变换
【OpenCV 例程200篇】41. 图像的灰度变换（灰度级分层）
【OpenCV 例程200篇】42. 图像的灰度变换（比特平面分层）
【OpenCV 例程200篇】43. 图像的灰度变换（对数变换）
【OpenCV 例程200篇】44. 图像的灰度变换（伽马变换）
【OpenCV 例程200篇】45. 图像的灰度直方图
【OpenCV 例程200篇】46. 直方图均衡化
【OpenCV 例程200篇】47. 图像增强—直方图匹配
【OpenCV 例程200篇】48. 图像增强—彩色直方图匹配
【OpenCV 例程200篇】49. 图像增强—局部直方图处理
【OpenCV 例程200篇】50. 图像增强—直方图统计量图像增强
【OpenCV 例程200篇】51. 图像增强—直方图反向追踪
【OpenCV 例程200篇】52. 图像的相关与卷积运算
【OpenCV 例程200篇】53. Scipy 实现图像二维卷积
【OpenCV 例程200篇】54. OpenCV 实现图像二维卷积
【OpenCV 例程200篇】55. 可分离卷积核
【OpenCV 例程200篇】56. 低通盒式滤波器
【OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯滤波器
【OpenCV 例程200篇】58. 非线性滤波—中值滤波
【OpenCV 例程200篇】59. 非线性滤波—双边滤波
【OpenCV 例程200篇】60. 非线性滤波—联合双边滤波
【OpenCV 例程200篇】61. 导向滤波（Guided filter）
【OpenCV 例程200篇】62. 图像锐化——钝化掩蔽
【OpenCV 例程200篇】63. 图像锐化——Laplacian 算子
【OpenCV 例程200篇】64. 图像锐化——Sobel 算子
【OpenCV 例程200篇】65. 图像锐化——Scharr 算子
【OpenCV 例程200篇】66. 图像滤波之低通/高通/带阻/带通
【OpenCV 例程200篇】67. 空间域图像增强的综合应用
【OpenCV 例程200篇】68. 空间域图像增强的综合应用
【OpenCV 例程200篇】69. 连续非周期信号的傅立叶系数
【OpenCV 例程200篇】70. 一维连续函数的傅里叶变换
【OpenCV 例程200篇】71. 连续函数的取样
【OpenCV 例程200篇】72. 一维离散傅里叶变换
【OpenCV 例程200篇】73. 二维连续傅里叶变换
【OpenCV 例程200篇】74. 图像的抗混叠
【OpenCV 例程200篇】75. Numpy 实现图像傅里叶变换
【OpenCV 例程200篇】76. OpenCV 实现图像傅里叶变换
【OpenCV 例程200篇】77. OpenCV 实现快速傅里叶变换
【OpenCV 例程200篇】78. 频率域图像滤波基础
【OpenCV 例程200篇】79. 频率域图像滤波的基本步骤
【OpenCV 例程200篇】80. 频率域图像滤波详细步骤
【OpenCV 例程200篇】81. 频率域高斯低通滤波器
【OpenCV 例程200篇】82. 频率域巴特沃斯低通滤波器
【OpenCV 例程200篇】83. 频率域低通滤波：印刷文本字符修复
【OpenCV 例程200篇】84. 由低通滤波器得到高通滤波器
【OpenCV 例程200篇】85. 频率域高通滤波器的应用
【OpenCV 例程200篇】86. 频率域滤波应用：指纹图像处理
【OpenCV 例程200篇】87. 频率域钝化掩蔽
【OpenCV 例程200篇】88. 频率域拉普拉斯高通滤波
【OpenCV 例程200篇】89. 带阻滤波器的传递函数
【OpenCV 例程200篇】90. 频率域陷波滤波器
【OpenCV 例程200篇】91. 高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰噪声
【OpenCV 例程200篇】92. 指数噪声、均匀噪声、椒盐噪声
【OpenCV 例程200篇】93. 噪声模型的直方图
【OpenCV 例程200篇】94. 算术平均滤波器
【OpenCV 例程200篇】95. 几何均值滤波器
【OpenCV 例程200篇】96. 谐波平均滤波器
【OpenCV 例程200篇】97. 反谐波平均滤波器
【OpenCV 例程200篇】98. 统计排序滤波器
【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿尔法均值滤波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器
