我正在开发一个小项目，我需要浮点乘法和16位浮点数(半精度)。不幸的是，我遇到了算法的一些问题：

示例输出

1 * 5 = 5

2 * 5 = 10

3 * 5 = 14.5

4 * 5 = 20

5 * 5 = 24.5

100 * 4 = 100

100 * 5 = 482

源代码

const int bits = 16;

const int exponent_length = 5;

const int fraction_length = 10;

const int bias = pow(2, exponent_length - 1) - 1;

const int exponent_mask = ((1 << 5) - 1) << fraction_length;

const int fraction_mask = (1 << fraction_length) - 1;

const int hidden_bit = (1 << 10); // Was 1 << 11 before update 1

int float_mul(int f1, int f2) {

int res_exp = 0;

int res_frac = 0;

int result = 0;

int exp1 = (f1 & exponent_mask) >> fraction_length;

int exp2 = (f2 & exponent_mask) >> fraction_length;

int frac1 = (f1 & fraction_mask) | hidden_bit;

int frac2 = (f2 & fraction_mask) | hidden_bit;

// Add exponents

res_exp = exp1 + exp2 - bias; // Remove double bias

// Multiply significants

res_frac = frac1 * frac2; // 11 bit * 11 bit → 22 bit!

// Shift 22bit int right to fit into 10 bit

if (highest_bit_pos(res_mant) == 21) {

res_mant >>= 11;

res_exp += 1;

} else {

res_mant >>= 10;

}

res_frac &= ~hidden_bit; // Remove hidden bit

// Construct float

return (res_exp << bits - exponent_length - 1) | res_frac;

}

顺便说一下：我将浮点数存储在整数中，因为我会尝试将此代码移植到某种没有浮点操作的汇编程序。

问题

为什么代码仅适用于某些值？我忘记了一些规范化或类似的吗？或者它只是偶然起作用？

免责声明：我不是CompSci学生，它是一个休闲项目;)

更新＃1

感谢Eric Postpischil的评论，我注意到代码存在一个问题：hidden_bit标志被一个人关闭(应该是1 << 10)。有了这个改变，我不再获得小数位数，但仍有一些计算结果(例如3•3=20)。我假设，它是res_frac转变，如答案中所描述的那样。

更新＃2

代码的第二个问题确实是res_frac转移。在更新＃1之后，当得到frac1 * frac2的22位结果时，我得到了错误的结果。我已使用更正的班次语句更新了上面的代码。感谢所有的评论和回答！ ：)