（并查集）食物链

题目：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3

分析与解答：

每个动物都可以成为abc三个种类的任意一个。

我如果用数组a[3*n]表示一个动物的三个种类，就是说如果动物标号为x，那么a[x]表示种类1，a[x+n]表示种类2，a[x+2*n]表示种类3

如果两个动物种类相同，那么假如第一个动物种类是a，那么第二个动物种类一定是a，假如第一个动物种类是b，那么第二个动物种类一定是b，假如第一个动物种类是c，那么第二个动物种类一定是c。

也就是说无论他俩是a还是b还是c，都一定属于同一个集合。

用图形表示的话
这里写图片描述

如果第1个动物吃第2动物，那么我们假设出来所有可能情况，
a1吃b2,a2吃b3,a3吃b1. 因为这些可能情况可能发生，我么假设他们每个情况在同一个路径里面，就是说a1b2在一组，a2b3在一组，a3b1在一组

我们发现，如果用图形表示现在我们的推论，应该是这样的：

这里写图片描述

由于食物链的缘故
1吃2，2吃3.如果现在3吃1，那么说明满足自洽性

这里写图片描述

根据路径关系，我们发现如果1吃3，则不成立，反而3吃1成立，所以可见我们食物链满足

当我们碰到属于同一类时，如果a1和b2在同一路径，a1和b3在同一路径那我们就要退出，碰到a吃b时，如果a1和b1在同一路径，a1和b3在同一路径，我们就要退出.这里同一路径意思是在同一集合里
如满足条件，那么我们就连接上面图像上相连的那几个结点，所谓连接就是加入到同一个集和里。
这里我们根本没考虑谁吃谁，而是直接加到集合里，这就是连接方法的问题，从连接方式一看就知道谁吃谁了

上面这一切说明什么呢，可以通过并查集模拟路径，可以在输入路径的同时判断是不是和之前已有路径的产生矛盾
目前我只是抛砖引玉。
现在我思考这几个部分：1.实物个数，2.实物种类，3.种类间关系，4.操作信息
未来我会整合一下让这个算法更普适化。

代码参考：
https://blog.csdn.net/yoer77/article/details/62882150 以及《挑战程序设计竞赛》

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAX_N 500000
using namespace std;int pre[MAX_N];
int N, K;
int ans = 0;
void init(int n) {for (int i = 1; i <= n*3; i++) {pre[i] = i;}
}int find(int x) {int r=x;while ( pre[r] != r )                           r=pre[r];int i=x , j ;while( i != r )       //压缩路径              {j = pre[ i ];               pre[ i ]= r ;               i=j;                       }return r ;
}void unite(int x, int y) {int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy)pre[fx ]=fy;
}int main() {int T, X, Y;cin >> N >> K;init(3 * N);for (int i = 0; i < K; i++) {scanf("%d%d%d", &T, &X, &Y);if (X <= 0 || N < X || Y <= 0 || N < Y) {ans++;continue;}if (T == 1) {if (find(X) == find(Y + N) || find(X) == find(Y + 2 * N)) {ans++;continue;}else {unite(X, Y);unite(X + N, Y + N);unite(X + 2 * N, Y + 2 * N);}}else {if (find(X) == find(Y) || find(X) == find(Y + 2 * N)) {ans++;continue;}else {unite(X, Y + N);unite(X + N, Y + 2 * N);unite(X + 2 * N, Y);}}}cout << ans << endl;return 0;
}