求这样的四个自然数p,q,r,s(p<=q<=r<=s)，使得以下等式成立：

1/p 1/q 1/r 1/s=1

*问题分析与算法设计

若规定p<=q<=r<=s，将原式通分、化简并整理后得到：

2<=p<5

p<=q<7 q<

p="">

采用最简单的穷举方法可以很方便的求解。

程序与程序注释:

#include

int main()

{

int p,q,r,s,count=0;

printf("The 4 fractions which sum is equal 1 are:\n");

for(p=2;p<5;p )

for(q=p;q<7;q )

for(r=q;r<13;r )

if(p*q*r-q*r-p*r-p*q!=0)

{

s=(p*q*r)/(p*q*r-q*r-p*r-p*q);

if(!((p*q*r)%(p*q*r-q*r-p*r-p*q))&&s>=r)

printf("[-] 1/%d 1/%d 1/%d 1/%d=1\n", count,p,q,r,s);

}

}

*思考题

将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成以下三种分数形式之一，每个数字只能用一次，使得该分数刚好等于一个整数。

求所有满足条件的表示形式。

(参考答案：某些自然数没有这种表示形式，如：1、2、3、4、15、18等。此外整数100有11种满足条件的表示形式;89的表示形式最多，共有36种;三种形式中，最大可表示的整数为794。)