2.3.2 纠错码的基本原理;重复码;;n=4时;译码失败：译码器根据接收到的信号无法作出明确判断;纠错码如何纠正错误？;2.3.3 几个基本概念;许用码组和禁用码组;错误图样;汉明距离和重量;最小码距;分组码 分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元， 组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地???得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余 2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。(7，4) (9，5) ;编码纠检错能力与最小码距之间的关系;但是如果发送信息送进信道之前，在每个编码之后附加一位冗余码，变成用两位编码“11“表示晴，“00”表示雨，则在传输过程中由于干扰造成信息编码中一位码发生差错，错成“10”(或“01”)时，由于“10”或“01”都是发送端不可能出现的编码，接收端就能发现差错，但此时并不能判断出差错是第一比特还是第二比特，因此不能自动纠错许用码组 00 、 11禁用码组 10 、 01;若继续增加冗余码位数，用“111”表示晴，“000”表示雨，当编码在传输中出现1位或2位码差错(如错成001或101等编码)时，接收端都能检测到，并能确定只有1位码差错时错误码位的位置，此时这种编码方式可以检测1位或2位差错，并能纠正单个的误码。许用码组：000 、 111禁用码组：001 010 011 100 101 110 ;由上例的分析可见，冗余码位数增加后，编码的抗干扰能力增强。这主要是因为冗余码位数增加后，发送端使用的码集中，码字之间最小码距 增大。由于 反映了码集中每两个码字之间的差别程度，如果 越大，从一个编码错成另一个编码的可能性越小，则其检错、纠错能力也就越强。因此最小码距是衡量差错控制编码纠、检错能力大小的标志。一般情况下，差错编码的纠错能力及检错能力与最小码距之间的关系如下：;分组码纠错能力的判断(***); 检错和纠错能力;A;(3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥t+e+1。 (e ≥ t)

例如： d0=3， 或者4， 或者5 ;例：已知四个码组为 (110001000) (100010111) (000101111) (001011110)若将此码用于检错最多可以检出多少位错吗？若用于纠错，最多纠正几位？若同时用于检错和纠错，能检出几位，纠正几位？