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基于MATLABSimulink库存系统建模与仿真

摘要：库存系统是管理系统中最普遍的一种，在库存系统中要通过不同的需求情况，确定何时订货和定多少货为宜。本文通过对经济批量订货库存系统的分析，建立了库存系统的数学模型。利用仿真软件MATLAB/Simulink对数学模型进行了仿真模拟。通过仿真结果分析得到对于日需求量100件，生产准备费5000元，储存费1元/天的EOQ模型例子说明最佳订货周期为10天，订货量1000件，系统的稳定程度和响应速度都比较好。MATLAB/Simulink仿真软件为库存系统的分析、订货研究提供了有效途径。

关键词：库存系统；MATLAB/Simulink；系统仿真

市场经营者必须库存一定数量的商品，以满足销售的需要。为了减少预测与实际存在的差距所造成的损失，最大限度的降低成本，必须制定合理的库存管理策略。通常企业在制定出一项库存管理策略后，很难立即对其作出评价，只有实施后才能作出评价，然后再进行修改，如此反复，直到满意为止，这种方法不但浪费时间，而且花费成本也较高。找到一种新技术提高库存系统的自动控制水平，对当前库存节约成本具有重要意义。

目前计算机仿真技术在库存管理中的应用受到许多人的关注。杜少杰［1］,姜妍［2］采用MATLAB软件编程进行库存系统仿真获得最佳进货方案；李春萌［3］研究了基于Multi-Agent技术的带有自主调拨决策的分布式库存系统的库存控制策略问题；程永生［4］针对一个中心仓库和多个零售商构成的两级供应链配送系统，提出了优化级库存订货点的迭代计算算法；阳林、刘付显［5］用Arena 对于随机型库存系统进行仿真；姜昌华，戴树贵［6］运用遗传算法优化了库存系统的库存控制策略；于美娜、毛海军［7］等运用系统动力学仿真软件STELLA9.0变质商品库存系统进行了仿真分析；凌六一［8］建立了基于BOM的(R,Q)订货策略的成本函数，推导出全局最优解的取值范围，然后通过枚举法在此取值范围内得出全局最优解；

本文利用MATLAB-Simulink工具箱对库存系统进行仿真并以商品库存总费用最小为目标，建立了商品库存模型，通过仿真获得最优订货点和最优订贷批量，寻找最佳进货方案，为合理进货提供依据。

1 库存系统分析

经济订货批量 economic order quantity (EOQ)，通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算，以实现总库存成本最低的最佳订货量。经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货(外购或自制)的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。经济订货批量一般基于以下前提假设：

1.1 物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时间的物料需求量(物料需求率)为已知的常数；

1.2 物料补充瞬时完成；

1.3 物料单价为常数，即不存在价格折扣；

1.4 订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考虑保险库存，缺货成本为0；

1.5 物料存储成本比正比于物料的平均存储量；

1.6 物料订货成本不因订货量大小而变动，即每次订货成本为已知常数。一定时期的总库存成本由存储成本、订货成本和物料成本三部分构成。

2 库存系统过程仿真

2.1 符号说明

① 产品每天的需求量为常数 r；

② 每次生产准备费为 c1 ，每天每件产品贮存费为 c2；

③T天生产一次(周期), 每次生产Q件，当贮存量为零时，Q件产品立即到来(生产时间不计)；

④ 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。