PID控制器开发笔记之三：抗积分饱和PID控制器的实现

积分作用的引入是为了消除系统的静差，提高控制精度。但是如果一个系统总是存在统一个方向的偏差，就可能无限累加而进而饱和，极大影响系统性能。抗积分饱和就是用以解决这一问题的方法之一。这一节我们就来实现抗积分饱和的PID算法。

1、抗积分饱和的基本思想

所谓积分饱和就是指系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而扩大，从而导致控制器输出不断增大超出正常范围进入饱和区。当系统出现反响的偏差时，需要首先从饱和区退出，而不能对反向的偏差进行快速的响应。

为了解决积分饱和的问题，人们引入了抗积分饱和的PID算法。所谓抗积分饱和算法，其思路是在计算U(k)的时候，先判断上一时刻的控制量U(k-1)是否已经超出了限制范围。若U(k-1)>Umax，则只累加负偏差；若U(k-1)<Umin，则只累加正偏差。从而避免控制量长时间停留在饱和区。

2、算法实现

抗积分饱和的思想很简单，解释在控制器输出的最大最小值附近限制积分的累积情况，以防止在恢复时没有响应。根据前面得分系我们可以得到如下的流程图：

2.1、位置型PID算法实现

对于位置型PID的抗积分饱和算法其实就是在基本的PID基础上加上抗积分饱和的操作，增加量个机锋的极限值。首先定义PID对象的结构体：

/*定义结构体和公用体*/
typedef struct
{floatsetpoint;       //设定值floatproportiongain;     //比例系数floatintegralgain;      //积分系数floatderivativegain;    //微分系数floatlasterror;     //前一拍偏差floatresult; //输出值floatintegral;//积分值floatmaximum;//最大值floatminimum;//最小值
}PID;

接下来实现PID控制器：

void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue)
{floatthisError;thisError=vPID->setpoint-processValue;if(vPID->result>vPID->maximum){if(thisError<=0){vPID->integral+=thisError;}}elseif(vPID->result<vPID->minimum){if(thisError>=0){vPID->integral+=thisError;}}else{vPID->integral+=thisError;}vPID->result=vPID->proportiongain*thisError+vPID->integralgain*vPID->integral+vPID->derivativegain*(thisError-vPID->lasterror);vPID->lasterror=thisError;
}

2.2、增量型PID算法实现

增量型PID的抗积分饱和的实现也是一样在最基本的增量型PID算法中引入极大极小的限值，并在算法中通过比较限值实现抗饱和的操作。

首先定义PID对象的结构体：

/*定义结构体和公用体*/
typedef struct
{floatsetpoint;       //设定值floatproportiongain;     //比例系数floatintegralgain;      //积分系数floatderivativegain;    //微分系数floatlasterror;     //前一拍偏差floatpreerror;     //前两拍偏差floatdeadband;     //死区floatresult; //输出值floatmaximum;//最大值floatminimum;//最小值
}PID;

接下来实现PID控制器：

void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue)
{floatthisError;floatincrement;floatpError,dError,iError;thisError=vPID->setpoint-processValue; //得到偏差值pError=thisError-vPID->lasterror;iError=0;dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;if(vPID->result>vPID->maximum){if(thisError<=0){iError=thisError;}}elseif(vPID->result<vPID->minimum){if(thisError>=0){iError=thisError;}}else{iError=thisError;}increment=vPID->proportiongain*pError+vPID->integralgain*iError+vPID->derivativegain*dError;   //增量计算vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次运算vPID->lasterror=thisError;vPID->result+=increment;
}