图像处理中的通信原理——冈萨雷斯读书笔记(一)

信息的概念在信息论中很明确:用于衡量事件的不确定性。信息的传播形式或者所载体便是信号,比如说电信号、光信号、声音信号。那么信息的表现形式就是消息,可以是语言、文字、图像。所以说图像处理依然是信息与通信领域的一部分。它可以看作是编码后的信息,即信源的编码。本文就将着重记录图像处理的一些通信专业知识。

首先就图像的成像来说,最重要的图像能源是电磁能谱(其他主要图像能源包括声波、超声波、电子(用于电子显微镜中的电子束形式))。电磁波我们很熟悉,可定义为以各种波长传播的正弦波,或视为无质量的粒子流,每个粒子以波的形式传播并以光的速度运动。每个无质量的粒子包含一定的能量,每束能量称为一个光子。如果光谱波段根据光子能量分组,可以得到范围从伽马射线(最高能量,对活体组织危害也大)到无线电波(最低能量)的光谱,波长由短到长,各个波段之间没有明确的界限,而是平滑过渡。伽马射线成像主要用于核医学和天文观测;X射线用于医学诊断(血管造影、CT、胸透),能量更高的X射线用于检测电路板中的制造缺陷。紫外光用于荧光显微镜(紫外线照射到矿物质发出荧光)。红外波段常用于可见光结合成像,遥感、卫星多光谱成像。微波穿透能力强,典型应用是雷达。无线电波,应用于医学和天文学。医学上的核磁共振成像MRI,病人放置在强磁场中,让无线电波短脉冲通过人体,病人组织会发生无线电响应脉冲。

在电磁波频谱中,按波长长到短,排列了若干种电磁波类型,波长最长的是无线电波,再短一些的是红外线,再后面是可见光,再是紫外线,
X射线和伽马射线。从这个序列中,可见无线电波是电磁波的一种类型,而微波不是。无线电波分布在3Hz到3000GHz的频率范围之间。是由
振荡电路的交变电流而产生的,可以通过天线发射和吸收故称之为无线电波。微波实际上是无线电波的一种,属于波长比较短的无线电波,
无线电波按波长可以分为长波,中波,短波,如果波长比短波更短,就成了微波了。微波一般采用视距传输(直线),可以用来传输电视信
号。电视信号所属微波传输距离比较短,一般在几十到一两百公里。
频率越低,传播损耗越小,覆盖距离越远,绕射能力也越强。但是低频段的频率资源紧张,系统容量有限,因此低频段的无线电波主要应用于
广播、电视、寻呼等系统。高频段频率资源丰富,系统容量大。但是频率越高,传播损耗越大,覆盖距离越近,绕射能力越弱。另
外,频率越高,技术难度也越大,系统的成本相应提高。移动通信系统选择所用频段时要综合考虑覆盖效果和容量。UHF频段与
其他频段相比,在覆盖效果和容量之间折衷的比较好,因此被广泛应用于手机等终端的移动通信领域。当然,随着人们对移动通信
的需求越来越多,需要的容量越来越大,移动通信系统必然要向高频段发展。

通信分为模拟信号和数字信号。自然界的东西,包括人眼获得的图像当然是连续的,而我们虽然也可以通过传感器获得连续电压波形,但是为了计算机处理方便(图像处理一定程度上就是计算的过程)我们必须对其进行取样和量化,这和通信是一样的。对二维图像,在x、y坐标和幅值上都是连续的,对坐标值进行数字化称作取样,对幅值数字化称为量化。事实上,离散数字信号与连续信号的本质区别就是幅值是否连续。坐标和幅值的数字化直接影响了图像的空间分辨率和灰度分辨率。说影响而不说决定是因为《数字图像处理》一书中有一句话:空间分辨率是对单位空间来规定的,如果没有规定图像包含的空间维数,那么我们说一幅图像的分辨率为1024x1024像素是没有意义的。我理解的是这里说的只知道分辨率没有意义有点绝对了,空间分辨率,尤其是当印刷打印和衡量屏幕水平的时候具有参考意义,单位为dpi/ppi,但定性地来说,像素分辨率大的可以打印更大的尺寸而不失真,在做特征点检测的第一步就是构建图像空间金字塔,金字塔由不同分辨率的图像构成,不同分辨率由下采样或者盒子滤波产生。对图像进行放大、收缩、几何校正操作,为了得到新图像(依旧是数字图像),需要在一些点处进行像素填充,这就是内插,用已知数据(原图像)来估计未知位置的是数值的处理。相对应的,在通信中信号的重构也会进行内插。

说到滤波,在通信中是在频域的操作,分为低通、带通、高通。图像处理中也一样,且频率分量更加直观。图像中的低频分量是灰度平滑,变换缓慢的部分,代表图像分块和区域特性。中高频分量包括轮廓、边缘、噪声的部分。可以参考https://blog.csdn.net/u010757264/article/details/49869145中的配图:


滤波的理解在傅里叶变换后的频域中还是较好较好理解的,关于傅里叶变换的理解可以看知乎大神Heinrich的傅里叶变换分析掐死教程。关于图像,图像是离散的,二维的,图像的傅里叶变换可以看作是两次一维的傅里叶变换,一维傅里叶变换在行扫描线和列扫描线上的傅里叶变换的叠加。


从公式上可以看出,F(u,v)与f(x,y)与并不是一一对应的关系,F(u,v)所对应的不是某一个f(x,y)而是所有的f(x,y)与e^(-j2TT(ux/M+vy/N))的乘积的和。

傅里叶变换就是将时域信号分解为不同频率的正弦函数(或余弦函数)之和,幅度表示该频率的正弦函数的个数。

傅里叶变换后的频谱图的原点,频率为0的分量即直流分量,代表了原图的平均灰度值,频谱图中心亮度大,表明灰度均值高,直观上图像比较明亮。


下面是伯乐在线的一篇讲图像傅里叶变换的插图,Butterworth的低通、高通滤波器:


在PyCharm中发现cv2的库安装不成功,好像版本不匹配,没有实验就没有发言权,到下一篇再具体讲滤波,在冈萨雷斯的书中,三四章讲了空间滤波核频率域滤波,包括卷积也是大有学问,等研究一番再来做记录。


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