适用场合
Apriori算法包含两部分内容:1,发现频繁项集 2,挖掘关联规则。
通俗地解释一下,就是这个意思:1.发现哪些项目常常同时出现 2.挖掘这些常常出现的项目是否存在“如果A那么B”的关系。
举个例子:网店购物订单常常会出现这样一种情况:那就是某几种物品常常一起买。比如锅和铲子、手机和手机壳等就会常常出现在同一个订单中,因此挖掘出哪些项目常常同时出现就是1中的问题。再进一步,对于这些常常出现的频繁项集,如果能挖掘出“若A则B”的更强关系,那就更好了。比如买了手机的常常会再买个手机壳,但是反过来不成立。
发现频繁项集
发现频繁项集最直观的想法,就是想办法对所有的项目进行全组合,也就是产生2n种,然后对这些不同的种类挨个计算出现最频繁的组合。但是这种方法的搜索空间太大,速度非常慢。Apriori定理可以很大程度上缩小搜索空间,其内容是:任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的,也就是说,任何一个非频繁项集的超集一定也是非频繁项集。这样就可以直接删除所有包含非频繁项集的集合,很大程度上减少了搜索空间。
转载了一张图,非常明晰地说明了其中的道理:
(图片来源:http://www.jianshu.com/p/00103435ef89)
挖掘关联规则
挖掘关联规则是以频繁项集为基础的。假设我们已经找到了几个频繁项集,现在要找到其中是否蕴含“若A则B”的因果关系。
要想计算是否存在因果关系,很直观的想法就是计算条件概率P(B|A),看看在A条件下B的概率是否足够高。
术语
假设项集有A,B。
有了上述的铺垫,现在引入术语定义:
支持度(support):P(AB),A和B同时出现概率。越大越频繁。
置信度(confidence):P(B|A),条件概率。越大说明因果越强。
提升度(lift):P(B|A)/P(B),有A这个条件和没有A这个条件时,B出现的概率之比。
实现