农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数Li个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是Li 的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤104),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
思路:这道题是哈夫曼编码的一个简单应用,最少花费是多少,即构造一棵哈夫曼树,把所有的构造节点相加得到最值;
#include <stdio.h>
typedef struct knot
{long long int weight; //权重long long int parent; //双亲int lchild,rchild; //左右孩子
}Knot;
int n;
Knot a[20000]; //定义数组
void Find(int *x1,int *x2,int count);
int main()
{scanf("%d",&n);long long wei;int m=2*n-1;for (int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&wei);a[i].weight=wei;a[i].lchild=a[i].rchild=a[i].parent=-1;}for (int i=n;i<m;i++){a[i].weight=0;a[i].lchild=a[i].rchild=a[i].parent=-1;}int x1,x2; //x1记录最小的,x2记录次小的for (int i=n;i<m;i++){Find(&x1,&x2,i);
//printf("*%d %d*\n",a[x1].weight,a[x2].weight);a[i].lchild=x1;a[i].rchild=x2;a[i].weight=a[x1].weight+a[x2].weight;a[x1].parent=i;a[x2].parent=i;}long long int sum=0;for (int i=n;i<m;i++){sum+=a[i].weight;}printf("%lld\n",sum);return 0;
}void Find(int *x1,int *x2,int count)
{int min=19999,pmin=19999;a[min].weight=a[pmin].weight=550001; //10000*55+1
//printf("**i=%d**\n",count);for (int i=0;i<count;i++){if (a[i].parent==-1&&a[i].weight<a[min].weight){pmin=min;min=i;}else if (a[i].parent==-1&&a[i].weight<a[pmin].weight){pmin=i;}}*x1=min;*x2=pmin;
}