排序算法一览

快排
插入排序
希尔排序
桶排序
计数排序
归并排序
桶排序

class Solution {public int[] sortArray(int[] nums) {if(nums.length <=1)return nums;qSort(nums,0,nums.length-1);selectSort(nums);insertSort(nums);shellSort(nums);bucketSort(nums);countSort(nums);mergeSort(nums,0,nums.length-1);heapSort(nums);return nums;}

快排

思路：用两个指针分别指向数组的开始位置和结束位置，取开始位置元素作为基准，从右边开始，向左依次与基准比较大小，如果右边的元素大于基准，则位置正确，指针继续向前滑动，否则退出循环。然后从左边开始，向右依次与基准比较大小，如果左边元素小于基准，则位置正确，指针继续向后滑动，否则退出循环。交换左右两边位置不正确的元素。当两个指针相遇时，将基准放到它应该在的位置上。递归排序基准左边的数组和基准右边的数组。

    public void quickSort(int[] nums, int left, int right){if(left > right){return;}int i = left;int j = right;int pivot = nums[left];while(i<j){while(i<j&&nums[j]>=pivot){j--;}while(i<j&&nums[i]<=pivot){i++;}if(i<j){int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;      }}nums[left] = nums[i];//中心位nums[i] = pivot;quickSort(nums, left, j-1);quickSort(nums, j+1, right);}
}

选择排序

思路：遍历数组的每个位置，确保该位置后的所有数都比它大。一个循环用来遍历数组，一个循环用来和当前位置进行比较，找到最小的索引。然后交换索引对应位置的数值，保证最小的在前面。

 void selectSort(int[] arr){int min;for(int i = 0;i<arr.length;i++){min = i;for(int j = i;j<arr.length;j++){if(arr[j] < arr[min]){min = j;}}if(min != i) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[min] = temp;}}}

插入排序

思路：数列前面部分看为有序，依次将后面的无序数列元素插入到前面的有序数列中，初始状态有序数列仅有一个元素，即首元素。在将无序数列元素插入有序数列的过程中，采用了逆序遍历有序数列，相较于顺序遍历会稍显繁琐，但当数列本身已近排序状态效率会更高。时间复杂度：O($N^2$) 　　稳定性：稳定

 public void insertSort(int arr[]){for(int i = 1; i < arr.length; i++){int rt = arr[i];for(int j = i - 1; j >= 0; j--){if(rt < arr[j]){arr[j + 1] = arr[j];arr[j] = rt;}else{break;}}}}

希尔排序

思路：插入排序的改进版。为了减少数据的移动次数，在初始序列较大时取较大的步长，通常取序列长度的一半，此时只有两个元素比较，交换一次；之后步长依次减半直至步长为1，即为插入排序，由于此时序列已接近有序，故插入元素时数据移动的次数会相对较少，效率得到了提高。时间复杂度：通常认为是$O(N^{3/2})$ ，不稳定

 void shellSort(int arr[]){int d = arr.length >> 1;while(d >= 1){for(int i = d; i < arr.length; i++){int rt = arr[i];for(int j = i - d; j >= 0; j -= d){if(rt < arr[j]){arr[j + d] = arr[j];arr[j] = rt;}else break;}}d >>= 1;}}

桶排序

思路：实现线性排序，但当元素间值得大小有较大差距时会带来内存空间的较大浪费。首先，找出待排序列中得最大元素max，申请内存大小为max + 1的桶（数组）并初始化为0；然后，遍历排序数列，并依次将每个元素作为下标的桶元素值自增1；最后，遍历桶元素，并依次将值非0的元素下标值载入排序数列（桶元素>1表明有值大小相等的元素，此时依次将他们载入排序数列），遍历完成，排序数列便为有序数列。时间复杂度：O(x*N) 　　稳定性：稳定

  void bucketSort(int[] arr){int[] bk = new int[50000 * 2 + 1];for(int i = 0; i < arr.length; i++){bk[arr[i] + 50000] += 1;}int ar = 0;for(int i = 0; i < bk.length; i++){for(int j = bk[i]; j > 0; j--){arr[ar++] = i - 50000;}}}

基数排序

思路：基数排序 - 桶排序的改进版，桶的大小固定为10，减少了内存空间的开销。首先，找出待排序列中得最大元素max，并依次按max的低位到高位对所有元素排序；桶元素10个元素的大小即为待排序数列元素对应数值为相等元素的个数，即每次遍历待排序数列，桶将其按对应数值位大小分为了10个层级，桶内元素值得和为待排序数列元素个数。

 void countSort(int[] arr){int[] bk = new int[19];Integer max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0; i < arr.length; i++){if(max < Math.abs(arr[i])) max = arr[i];}if(max < 0) max = -max;max = max.toString().length();int [][] bd = new int[19][arr.length];for(int k = 0; k < max; k++) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int value = (int)(arr[i] / (Math.pow(10,k)) % 10);bd[value+9][bk[value+9]++] = arr[i];}int fl = 0;for(int l = 0; l < 19; l++){if(bk[l] != 0){for(int s = 0; s < bk[l]; s++){arr[fl++] = bd[l][s];}}}bk = new int[19];fl = 0;}}

归并排序

思路：采用了分治和递归的思想，递归&分治-排序整个数列如同排序两个有序数列，依次执行这个过程直至排序末端的两个元素，再依次向上层输送排序好的两个子列进行排序直至整个数列有序（类比二叉树的思想，from down to up）。时间复杂度：O(NlogN) ，稳定

     void mergeSortInOrder(int[] arr,int bgn,int mid, int end){int l = bgn, m = mid +1, e = end;int[] arrs = new int[end - bgn + 1];int k = 0;while(l <= mid && m <= e){if(arr[l] < arr[m]){arrs[k++] = arr[l++];}else{arrs[k++] = arr[m++];}}while(l <= mid){arrs[k++] = arr[l++];}while(m <= e){arrs[k++] = arr[m++];}for(int i = 0; i < arrs.length; i++){arr[i + bgn] = arrs[i];}}void mergeSort(int[] arr, int bgn, int end){if(bgn >= end){return;}int mid = (bgn + end) >> 1;mergeSort(arr,bgn,mid);mergeSort(arr,mid + 1, end);mergeSortInOrder(arr,bgn,mid,end);}

堆排序

思路： 堆排序 - 堆排序的思想借助于二叉堆中的最大堆得以实现。首先，将待排序数列抽象为二叉树，并构造出最大堆；然后，依次将最大元素（即根节点元素）与待排序数列的最后一个元素交换（即二叉树最深层最右边的叶子结点元素）；每次遍历，刷新最后一个元素的位置（自减1），直至其与首元素相交，即完成排序。时间复杂度：O(NlogN)，不稳定

 void heapSort(int[] nums) {int size = nums.length;for (int i = size/2-1; i >=0; i--) {adjust(nums, size, i);}for (int i = size - 1; i >= 1; i--) {int temp = nums[0];nums[0] = nums[i];nums[i] = temp;adjust(nums, i, 0);}}void adjust(int []nums, int len, int index) {int l = 2 * index + 1;int r = 2 * index + 2;int maxIndex = index;if (l<len&&nums[l]>nums[maxIndex])maxIndex = l;if (r<len&&nums[r]>nums[maxIndex])maxIndex = r;if (maxIndex != index) {int temp = nums[maxIndex];nums[maxIndex] = nums[index];nums[index] = temp;adjust(nums, len, maxIndex);}}
}