此题目，需要用到快速排序里的划分数组操作：
快排参考：https://blog.csdn.net/qq_21201267/article/details/81516569#t2
- 先选取一个合适的哨兵（三数取中法）
- 将数组分成三部分【小于哨兵的】【哨兵】【大于等于哨兵的】
- 然后看哨兵的下标+1 == K吗？等于就返回哨兵，不等则在一侧递归调用该划分方法
复杂度：平均情况下，遍历一次数组找到哨兵是n，下一次就是n/2，最后到1，中间最多需要k次（k=lg2n）
等比数列求和：n+n/2+n/4+n/8+…+1
所以复杂度为O(n)
代码实现
/*** @description: 寻找第K大的元素* @author: michael ming* @date: 2019/4/13 13:02* @modified by: */
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <random>
#include "shellsort.cpp"
using namespace std;
void printArr(int* arr, size_t N) //打印数组
{for(int i = 0; i < N; ++i){cout << arr[i] << " ";}cout << endl;
}
void generateArr(int* arr, size_t N) //生成随机数组
{srand((unsigned)time(NULL));for(int i = 0; i < N; ++i)arr[i] = rand()%100000;
}
void selectMiddle(int *arr, size_t left, size_t right) //三数取中，并挪至首位
{size_t mid = left + (right-left)/2;if(arr[mid] > arr[right])swap(arr[mid], arr[right]);if(arr[left] > arr[right])swap(arr[left], arr[right]);if(arr[mid], arr[left])swap(arr[mid], arr[left]);
}
int findkthelem(int *arr, size_t N, size_t K, size_t left, size_t right)
{selectMiddle(arr, left, right);int Pval = arr[left];size_t Pindex = left, i = left, j = right;while(i < j) //将哨兵挪至中间{while(i < j && arr[j] > Pval) //以下两个while的顺序不可更换！！！哨兵在左边，先从右边开始比j--;swap(arr[i],arr[j]);while(i < j && arr[i] <= Pval)i++;swap(arr[i],arr[j]);}Pindex = i; //哨兵下标if(i+1 == K)return arr[i];else if(i+1 < K && right-Pindex > 0)return findkthelem(arr, right-Pindex, K, Pindex+1,right);else if(i+1 > K && Pindex-left > 0)return findkthelem(arr, Pindex-left, K, left, Pindex-1);
}
int main()
{size_t N, K;cout << "请输入正整数N：程序将生成随机数组。" ;cin >> N;int arr[N];generateArr(arr, N);printArr(arr, N);cout << "请输入K：程序将查找第K大的元素。";while(true){cin >> K;if(K > 0 && K <= N)break;cout << "K超过N了，或者为0" << endl;continue;}shellsort(arr, N);cout << "排序后数组是：" << endl;printArr(arr, N);cout << "第" << K << "大的元素是：" << findkthelem(arr,N,K,0,N-1) << endl;return 0;
}
