1. 题目信息

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:输入:
[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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2. 解题

参考我的博客动态规划理论学习

• 先将第一行，第一列的状态表填好
• 再填充剩余状态表 dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])
  

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size();int dp[m][n], i, j;dp[0][0] = grid[0][0];for(i = 1; i < n; i++)dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];for(i = 1; i < m; i++)dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];for(i = 1; i < m; i++)for(j = 1; j < n; j++){dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}return dp[m-1][n-1];}
};