1. 题目

给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:输入: [1,2,3,4,5]
输出: true
示例 2:输入: [5,4,3,2,1]
输出: false

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

• left 记录最小值，right 记录次小值
• 更新 left ，right，如果 num 大于 right，则找到

class Solution {
public:bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {int left = INT_MAX;int right = INT_MAX;        for (int i = 0; i < nums.size();++i) {if (nums[i] <= left)left = nums[i];else if (nums[i] <= right) right = nums[i];elsereturn true;}     return false;}
};

• 正向扫描获取到当前位置最小值下标 dpmin
• 反向扫描获取当前位置到最后的最大值下标 dpmax
• 遍历数组，$dpmin[i]<i<dpmax[i]$, 则满足

class Solution {
public:bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {if(nums.size() < 3)return false;int dpmin[nums.size()], dpmax[nums.size()], temp;temp = INT_MAX;for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)if(nums[i] <= temp){dpmin[i] = i;temp = nums[i];}elsedpmin[i] = dpmin[i-1];temp = INT_MIN;for(int i = nums.size()-1; i >= 0; --i)if(nums[i] >= temp){dpmax[i] = i;temp = nums[i];}elsedpmax[i] = dpmax[i+1];for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)if(i > dpmin[i] && i < dpmax[i])return true;return false;}
};