1. 题目

给定一个非空数组，数组中元素为 a0, a1, a2, … , an-1，其中 0 ≤ ai < 2³¹ 。

找到 ai 和aj 最大的异或 (XOR) 运算结果，其中0 ≤ i, j < n 。

你能在O(n)的时间解决这个问题吗？

示例:输入: [3, 10, 5, 25, 2, 8]输出: 28解释: 最大的结果是 5 ^ 25 = 28.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. Tries树

• 题目要求O(n)时间复杂度，两两异或O(n²)
• 考虑将每个数字的二进制位插入Trie树（从高位往低位插入）O(n)
• 再遍历每个数字bit，贪心从trie树的异或最大路径往下走，得到一个val，取val的最大值，O(n)时间复杂度

class Node
{
public:int val;Node *next[2];Node(int v = 0):val(v) {next[0] = next[1] = NULL;}
};
class Trie
{
public:Node *root;Trie(){root = new Node();}~Trie()//析构释放内存{destroy(root);}void destroy(Node *root){if(root == NULL)return;destroy(root->next[0]);destroy(root->next[1]);delete root;}void insert(int n)//插入数字的二进制位{Node *cur = root;int bit;for(int i = 31; i >= 0; --i){bit = (n>>i) & 1;if(cur->next[bit] == NULL)cur->next[bit] = new Node(bit);cur = cur->next[bit];}}int MaxXOR(int n){Node *cur = root;int val = 0, bit, anotherBit;for(int i = 31; i >= 0; --i){bit = (n>>i) & 1;anotherBit = bit^1;//取反if(cur->next[anotherBit]){val += (1<<i);cur = cur->next[anotherBit];}elsecur = cur->next[bit];}return val;}
};
class Solution {
public:int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {Trie tree;int ans = INT_MIN;for(int n:nums)tree.insert(n);for(int n:nums)ans = max(ans,tree.MaxXOR(n)); return ans;}
};