1. 题目

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]3/ \2   3\   \ 3   1输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]3/ \4   5/ \   \ 1   3   1输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

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1.1 相关题目：

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2. 解题

2.1 递归

• 父节点偷，或者不偷，相应的子节点不偷，或者偷，取max

class Solution {
public:int rob(TreeNode* root) {return max(rob(root,0),rob(root,1));}int rob(TreeNode* root, bool steal){if(root == NULL)return 0;if(steal)return root->val+rob(root->left,0)+rob(root->right,0);else//没有偷return max(rob(root->left,0),rob(root->left,1))+max(rob(root->right,0),rob(root->right,1));}
};

暴力递归，最后一个测试例子超时。

2.2 记忆化递归

• 上面有很多重复子问题
• 利用map存储结果（不能用哈希map，编译报错，好像是因为hash函数需要自己定义）

Line 2: Char 42:   required from here
/usr/local/include/c++/8.2.0/bits/hashtable.h:195:21: error: staticassertion failed: hash function must be invocable with an argument of key typestatic_assert(__is_invocable<const _H1&, const _Key&>{},^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

class Solution {map<pair<TreeNode*,bool>,int> m;
public:int rob(TreeNode* root) {return max(rob(root,0),rob(root,1));}int rob(TreeNode* root, bool steal){if(root == NULL)return 0;if(m.find(make_pair(root,steal)) != m.end())return m[make_pair(root,steal)];if(steal){int val = root->val + rob(root->left,0) + rob(root->right,0);m[make_pair(root,steal)] = val;return val;}else//没有偷root{int val = max(rob(root->left,0),rob(root->left,1))+max(rob(root->right,0),rob(root->right,1));m[make_pair(root,steal)] = val;return val;}}
};