LeetCode 222. 完全二叉树的节点个数（二分查找）

1. 题目

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^h 个节点。

示例:
输入: 1/ \2   3/ \  /
4  5 6输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes
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2. 解题

通用办法，遍历即可

class Solution {int count = 0;
public:int countNodes(TreeNode* root) {if(root == NULL)return 0;count++;countNodes(root->left);countNodes(root->right);return count;}
};

在这里插入图片描述

计算包含当前节点在内的左屋檐和右屋檐高度
相等的话，说明是完全二叉树，直接公式计算
不相等的话，递归调用

class Solution {int h, hL, hR;
public:int countNodes(TreeNode* root) {if(root == NULL)return 0;hL = leftHeight(root);hR = rightHeight(root);if(hL == hR)return (1<<hL)-1;//或者 pow(2,hL)-1;else//hL > hRreturn 1+countNodes(root->left)+countNodes(root->right);}int leftHeight(TreeNode* root){for(h = 0 ; root; root=root->left)++h;return h;}int rightHeight(TreeNode* root){for(h = 0 ; root; root=root->right)++h;return h;}
};

在这里插入图片描述

计算某节点的左子的左屋檐，右子的左屋檐
左边 == 右边，说明左边是完全的，直接公式
左边 > 右边，说明右边是完全的，直接公式

class Solution {int h, hL, hR;
public:int countNodes(TreeNode* root) {if(root == NULL)return 0;hL = Height(root->left);hR = Height(root->right);if(hL == hR)return (1<<hL)+countNodes(root->right);else//hL > hRreturn (1<<hR)+countNodes(root->left);}int Height(TreeNode* root){for(h = 0 ; root; root=root->left)++h;return h;}
};