1. 题目

给定一个长度为 n 的非空整数数组，找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动可以使 n - 1 个元素增加 1。

示例:
输入:
[1,2,3]输出:
3
解释:
只需要3次移动（注意每次移动会增加两个元素的值）：[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements
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2. 数学推导

• 设数组最小的数MinNum，数组和为sum，元素个数n，最终都是final
• 则最小的数肯定要变成final，每次都对最小的数+1是最少的次数（final-MinNum）
• 则 $sum+(final-MinNum)\ast (n-1)=final\ast n$
• $sum-MinNum\ast (n-1)=final$
• $answer=final-MinNum=sum-MinNum\ast n$
• 答案就是 $sum-MinNum\ast n$

class Solution {
public:int minMoves(vector<int>& nums) {long MinNum = nums[0], sum = nums[0]; int i, n = nums.size();for(i = 1; i < n; ++i){if(nums[i] < MinNum)MinNum = nums[i];sum += nums[i];}//(final-MinNum)*(n-1)+sum == n*final//final = sum-(n-1)*MinNum//final-MinNum = sum-n*MinNumreturn sum-n*MinNum;}
};