文 | 水哥
源 | 知乎
Saying
1. 小的性能差异在容易实现面前一文不值，这一点是XGBoost和LightGBM的最大优势
2. 没能与embedding很好地结合无疑是树模型的灾难，吃不下巨量的新数据，也打不过DNN，除了一些规模比较小的公司，树模型在精排中已经灭绝了
3. 但没能与embedding很好地结合却带给树模型无限生机，在每一个需要模型但又不能上太重模型的场合，树模型都可以灵活的存在。以这种方式，树模型在推荐系统中获得了永生
4. 想要成为精排模型的必要不充分条件是，新出现的特征/取值不会对训练部署流程有任何中断或者形式上的改变
这是【从零单排推荐系统】系列的第15讲。树模型在推荐中应用，算法上的发展比较简单，从决策树，到基于树的Gradient Boosting Machine，包括上一讲的GBDT都是抓小点和缝合为主。虽然XGBoost和LightGBM在GBDT的基础上各自还做了一些改进，但都是属于修补性质的。这两个工作更加为人熟知的是工具上的发展越来越好，开源的实现是很多人打比赛刷榜的利器。在实践中，好用的框架/工具就是算法长盛不衰的秘诀。
本讲的重点是一个很有意思的，别的地方没有讨论过的问题：在kaggle等比赛中，树模型非常强势，但是在实际业务中，树模型几乎不会成为精排的选择，为什么会出现这样一头热一头冷的情况？其本质原因是，要成为不断接受新数据新特征的门神模型，必须拥有形式上的不变性。
XGBoost[1]：更加精致的GBM
我们先延续上一讲的GBDT的推导来介绍XGBoost，正如上一讲所说，GBM的核心是级联很多模型，后面的模型学习的都是前面模型综合后剩下的残差：
这里的公式含义都和上一讲完全保持一致。在这里，我们可以做一个二阶的近似，也就是按照泰勒展开到二阶项为止：
其中， ， 分别表示在上一步对于 的一阶，二阶偏导。由于的结果基本之前都已经算过了，设现在这步需要拟合的目标是 的话，就有
为了能让这个式子继续简化，可以假设模型结构 是一个回归树，即样本对所有树都做一次预测，而每棵树的叶子节点都有权重，最后样本的概率是这些落入节点的权重的和（可以换个方式来理解：经过一些非线性操作，也就是决策树决策的过程，最后得到的仍然是一个binary的向量。1的点就是落入的叶子节点，其他则是0，然后相当于用一个LR来做分类）。那么这个模型可以表示为，若 还是一个二范数的正则化，那么把这个代入到上面的式子中得到的就是一个二次项（其中的按照维度拆解，找对称轴和 《水哥：推荐系统精排之锋（2）：工业LR的稀疏要求（挑战全网最好懂推导(https://zhuanlan.zhihu.com/p/408205665)）》都是一样的），就可以直接求解了。
算法上，XGBoost对寻找切割点的贪心做了效率上的优化，不是遍历每一个点，而是先通过特征分布寻找可能成为切割点的候选，在遍历这些候选的点。在工程上，XGBoost事先把排序结果存在Compressed Sparse Columns Format中，并且用块压缩和块分区来优化IO速度。但工程优化不是这个专栏的重点（主要是我也不会），就不展开讲了。
总结来说，相对于GBDT，XGBoost的主要优点有：1.使用了二阶项作为更细的近似，精度更高；2. 使用正则项并且把叶子结点个数加入到正则项中，可以控制模型的复杂度；3. 在特征排序上和寻找切割点的过程中都做了并行化处理。
LightGBM[1]：极大加速的GBDT
LightGBM是GBDT的另一种改进版本，它的出发点是从样本角度和特征角度来简化GBDT的运算过程：
样本角度：GBDT对于每一个样本都要参与运算，而在LightGBM中，给出了一个假设：只有梯度大的哪些样本才会影响学习的过程，梯度小的样本是一定程度上可以忽略的。基于这个假设，我们要做的就是把梯度大的放回去继续优化，梯度小的丢弃。但是还不是这么简单的，如果梯度小的全丢了，那么可能会引入bias，所以我们可以选择梯度大的（也就是排序前top a%）全要，后面的部分中采样出b%。采样后的部分要乘以一个系数 ，为啥是这个系数呢？假如采样后和采样前均值 没发生变化，乘完系数之后两类样本的比值没变，这样可以尽量不让分布发生变化（有没有注意到和之前说过的样本负采样很像，还记得是哪一讲的吗？）。
特征角度：特征中有很多特征是不会同时为1的，比如有一些one-hot特征，性别，年龄这样的，一个用户只会有其中一个值不为0.那么遍历这样的所有取值是不太合理的。LightGBM提出把这些不会同时取1的特征合并在一起，行成一个“束”，这样寻找切割点的时候，遍历起来会更快，这个就叫做互斥特征捆绑（Exclusive Feature Bundling）。不过在实现上，还有两个小问题，第一个问题是选择谁和谁拼成一个新的特征？第二个问题是具体怎么操作？对于第一个问题，lightGBM给出的做法是以特征为顶点，以冲突（同时为1）有多大为边建图。每个节点的度是与其他节点冲突的大小，由大到小挨个开始：如果加入一个“束”会导致总的冲突数超过既定阈值 ，就新开一个“束”，反之则加入。对于第二个问题，其实就是把值域合并一下，文章中举得例子是 的值域是 ， 的值域是 ，那么给 加一个10的偏置，再合起来，新的特征值域就是。
上面虽然介绍了现在树模型比较好用的两种算法/工具，但是本讲的重点其实不是他们的原理，而是在实践中我们如何选择是否使用树模型？如果用的话，用在哪些场合是比较理想的？
因为没有embedding，树模型绝迹于精排
我们这两讲提到了很多树模型的优点，比如它的非线性是非常非线性的。但是大家如果对业界有所了解，就会发现很少在实际业务的精排中看到树模型的身影，这是为什么？
先抛出结论：因为树模型不能很好的处理在线学习过程中，源源不断的出现的ID类型的特征。虽然XGBoost和LightGBM都谈了对于未训练的值如何处理，但在实际场景中这个数字可能会非常夸张。从冷启动这个角度来想，如果我们希望我们的平台是富有活力的平台，就理应会源源不断的出现新的item，那么冷启动的规模就更大。现在的大平台上，新item的比例应该远远超过50%，在这么大的未出现样本面前，树模型就显得捉襟见肘了。不能很好的解决这个问题，树模型就不能负担得起精排的重任。
当然，树模型不是完全没有想过应对方案。前一讲的Facebook那篇文章其实就说了，他们的树模型是一天一更新的（如果不更新，就会失去树模型强化分桶的作用）。这个方案当然体现了他们对问题的深入思考，但你也能看得出来这中间的勉强。如果树模型后面接的环节是一天重新训练不能收敛的，这个方案还能用吗？
那么，现在的精排模型怎么解决这个问题？答案就是embedding，每当新出现了ID，我可以开辟一段新的空间来存储，让这段embedding保留该特征的信息。一个新的embedding的加入，虽然会引发冷启动问题，但是对于训练，部署的流程没有任何改动。因此，基于embedding的embedding+DNN无往不利。
有的同学可能会说那LR也没有embedding呀，为什么它可以？我们可以认为LR是有embedding的，但是只有1维，就是之前所说的特征的权重 。在未来还可能有新的形式或者模型出现，但是我认为，不管哪种模型来做精排，新的特征出现时，都不能在训练部署上出现中断，或者形式的改变。
目前为止还没有看到树模型和embedding很好地结合的例子，或者准确地说是树模型没什么加embedding的必要和意义。embedding本质上是把低维的ID映射到一个更高的空间中，记录更细致的信息（我个人也有一些相关的经验，比如把所有特征的embedding长度都翻倍，基本上涨幅有大有小，但是从来不会掉点。这表明更大的embedding拥有更多的存储空间），而决策树是按照特征本身的信息划分的。
因为没有embedding，树模型得以长生
上面明明说没有embedding，树模型都快灭绝了，这里怎么又说长生了，乍一看这和上面的说法不是反着的吗？
可能这就是所谓的塞翁失马，焉知非福了。embedding是很强很暴力，但是embedding需要大量的空间（Parameter Server）来存。想想看，如果一个特征的embedding维度是64，原来LR中一台机器能存下的特征现在就需要64台机器来存，这是非常可怕的空间消耗。而且推荐系统也不是除了召回粗排精排就没东西了，还有许许多多小的环节需要模型来预估，难道各个都用embedding+DNN的模型结构吗？除了占用空间太大，可能其中有的模型ROI也不太高，不如就找个简单点的模型抗住呗？
这个时候，树模型就可以大展身手了。既然它不需要embedding，那它就很省空间。一些边边角角的地方，需要模型时都可以考虑用它。不要小看这些边边角角的场合，有些是发挥很大作用的，举两个例子：
判断一个item处于生命周期中的哪个阶段（在后面会讲讲这个概念，现在可以简单理解为，一个item有刚开始起量，稳定膨胀，流量下滑和死亡这么几个阶段，根据这个阶段可以做不同的针对性决策），此时Item ID做特征显然是没有意义的，而是item现在总的曝光量，已经投放了多久，每个阶段的曝光，转化等等。
预测一个用户第二天是不是还会来，有各种行为特征，比如在某个类别下观看了多少视频，用户已经用了多长时间，今天的总播放时长是多少等等。
这两个例子都是实践中使用树模型的典型场景，也是非常重要的应用场景。第一个场景关系到在线广告系统中，怎样为广告主分配流量。而第二个例子与留存-DAU这个漏斗的优化有关联。从这两个例子中归纳一下，当触发以下两个条件时，树模型自动进化为不二选择：
特征中没有不断新增的ID类特征，categorical特征可以穷举，比如年龄，城市等。
当输入的特征混有各种各样的categorical，numeric等等类型的特征时，尤其对于像counter（计数类特征，比如用户在APP上的时间）类很有效果。
经过上面的分析，我们就能理解为什么在工业界，树模型从精排模型中绝迹了，但在kaggle等比赛中，经常出现树模型的身影。因为kaggle的比赛大部分是闭集，而且对特征设计要求较高，这种情况很适合树模型发挥强大的非线性分类能力。
开集与闭集：以人脸识别为例，闭集的含义是，测试集的人你都见过，只是现在给你的图片你没见过。而开集则指的是，测试集中会出现新的人，要判断这些没见过的人的图片之间是否相似。所以在公开数据集里面基本都是固定的人（闭集），而如果是产品则要面对开集场景。
下期预告
推荐系统精排之锋（10）：DNN与两大门派
往期回顾
1.召回 粗排 精排，如何各司其职？
2.拍不完的脑袋：推荐系统打压保送重排策略
3.简单复读机LR如何成为推荐系统精排之锋？
4.召回粗排精排-级联漏斗（上）
5.召回粗排精排-级联漏斗（下）
6.推荐系统精排：看阿里妈妈再试线性模型
7.推荐精排之锋：FM的一小步，泛化的一大步
8.推荐中使用FNN/PNN/ONN/NFM优化特征交叉
9.聊聊推荐系统的高阶特征交叉问题
10.真正的高阶特征交叉：xDeepFM与DCN-V2
11.GBDT是如何成为推荐系统顶级工具人的？
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[1] XGBoost: A Scalable Tree Boosting System，KDD，2016
(https://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf)[2] LightGBM: A Highly Efficient Gradient Boosting Decision Tree，NIPS，2017
(https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/6449f44a102fde848669bdd9eb6b76fa-Paper.pdf)
