1. 题目

给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，
请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。

示例 1：
输入：mat = [[1,0,1],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：13
解释：
有 6 个 1x1 的矩形。
有 2 个 1x2 的矩形。
有 3 个 2x1 的矩形。
有 1 个 2x2 的矩形。
有 1 个 3x1 的矩形。
矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。示例 2：
输入：mat = [[0,1,1,0],[0,1,1,1],[1,1,1,0]]
输出：24
解释：
有 8 个 1x1 的子矩形。
有 5 个 1x2 的子矩形。
有 2 个 1x3 的子矩形。
有 4 个 2x1 的子矩形。
有 2 个 2x2 的子矩形。
有 2 个 3x1 的子矩形。
有 1 个 3x2 的子矩形。
矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。示例 3：
输入：mat = [[1,1,1,1,1,1]]
输出：21示例 4：
输入：mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]
输出：5提示：
1 <= rows <= 150
1 <= columns <= 150
0 <= mat[i][j] <= 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones
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2. 解题

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• 记录每个点的该行左侧连续的1的个数
• 枚举以每个点为矩形右下角时，矩形的数量
• 在每个点往上面的行开始枚举，同时记录最小宽度

class Solution {
public:int numSubmat(vector<vector<int>>& mat) {int m = mat.size(), n = mat[0].size();int i, j,k, width, count = 0;vector<vector<int>> left1(m, vector<int>(n,0));for(i = 0; i < m; i++) {count = 0;for(j = 0; j < n; j++){if(mat[i][j])count++;elsecount = 0;left1[i][j] = count;//左侧连续1的个数}}count = 0;for(i = 0; i < m; i++) {for(j = 0; j < n; j++){if(mat[i][j] == 0)continue;width = n;//最大宽度for(k = i; k >= 0 && mat[k][j]; --k){	//往上搜索j位置为1的行width = min(width, left1[k][j]);//最小宽度决定了矩形在该行处存在的宽度count += width;//每种宽度可以形成一种矩形}}}return count;}
};

80 ms 14.7 MB

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