LeetCode 360. 有序转化数组（抛物线对称轴）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个已经排好序的整数数组 nums 和整数 a、b、c。对于数组中的每一个数 x，计算函数值 f(x) = ax^2 + bx + c，请将函数值产生的数组返回。

要注意，返回的这个数组必须按照升序排列，并且我们所期望的解法时间复杂度为 O(n)。

示例 1：
输入: nums = [-4,-2,2,4], a = 1, b = 3, c = 5
输出: [3,9,15,33]示例 2：
输入: nums = [-4,-2,2,4], a = -1, b = 3, c = 5
输出: [-23,-5,1,7]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-transformed-array
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2. 解题

a = 0，函数单调，直接求值，检查首尾是否升序，降序则进行反转
a != 0，找到离抛物线对称轴最近的点，依距离近的优先，向两侧扩展，最后检查是否需要反转

class Solution {
public:vector<int> sortTransformedArray(vector<int>& nums, int a, int b, int c) {int n = nums.size();vector<int> ans(n);if(a == 0){for(int i = 0; i < n; ++i)ans[i] = f(nums[i],a,b,c);if(ans[0] > ans[n-1])reverse(ans.begin(),ans.end());return ans;}double axis = -b/(2.0*a);int l = 0, r = 1;if(axis <= nums[0]) l = -1, r = 0;else if(axis >= nums[n-1]) l = n-1, r = n;else{while(nums[l]<axis)l++;l--, r = l+1;}double disl, disr;int i = 0;while(l>=0 || r<n){disl = (l>=0)? fabs(nums[l]-axis) : LONG_MAX;disr = (r<n)? fabs(nums[r]-axis) : LONG_MAX;if(disl < disr){ans[i++] = f(nums[l],a,b,c);l--;} else{ans[i++] = f(nums[r],a,b,c);r++;}}if(ans[0] > ans[n-1])reverse(ans.begin(),ans.end());return ans;}int f(int x, int a, int b, int c){return a*x*x+b*x+c;}
};