LeetCode 963. 最小面积矩形 II

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的任何矩形的最小面积，其中矩形的边不一定平行于 x 轴和 y 轴。

如果没有任何矩形，就返回 0。

示例 1：

输入：[[1,2],[2,1],[1,0],[0,1]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,2],[2,1],[1,0],[0,1] 处，面积为 2。示例 2：
输入：[[0,1],[2,1],[1,1],[1,0],[2,0]]
输出：1.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,0],[1,1],[2,1],[2,0] 处，面积为 1。示例 3：
输入：[[0,3],[1,2],[3,1],[1,3],[2,1]]
输出：0
解释：没法从这些点中组成任何矩形。示例 4：
输入：[[3,1],[1,1],[0,1],[2,1],[3,3],[3,2],[0,2],[2,3]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [2,1],[2,3],[3,3],[3,1] 处，面积为 2。提示：
1 <= points.length <= 50
0 <= points[i][0] <= 40000
0 <= points[i][1] <= 40000
所有的点都是不同的。
与真实值误差不超过 10^-5 的答案将视为正确结果。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-area-rectangle-ii
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2. 解题

直接暴力三重循环+set查找第四点可以做，耗时 104 ms 9.6 MB C++
下面按对角线长度，中点分组，组内的点对才可以组成矩形

class point{
public:int x, y;point(int x, int y){this->x = x;this->y = y;}bool operator<(point a) const{return (x==a.x && y < a.y) || (x < a.x);}
};
class Solution {
public:double minAreaFreeRect(vector<vector<int>>& points) {map<int,map<point,vector<point>>> m;// square len, midpoint, pointint n = points.size(), x1,x2,y1,y2,x3,y3,d;int midx, midy;for(int i = 0; i < n; ++i){for(int j = i+1; j < n; ++j){x1 = points[i][0];y1 = points[i][1];x2 = points[j][0];y2 = points[j][1];midx = (x1+x2);//不除以2midy = (y1+y2);d = dis(x1,y1,x2,y2);m[d][point(midx, midy)].push_back(point(x1,y1));}}double area = INT_MAX;int dx1,dy1,dx2,dy2;for(auto it = m.begin(); it != m.end(); ++it){for(auto it1 = it->second.begin(); it1 != it->second.end(); ++it1){midx = it1->first.x;midy = it1->first.y;for(int i = 0; i < it1->second.size(); ++i){x1 = it1->second[i].x;y1 = it1->second[i].y;x2 = midx-x1;y2 = midy-y1;for(int j = i+1; j < it1->second.size(); ++j){x3 = it1->second[j].x;y3 = it1->second[j].y;dx1 = x1-x3, dy1 = y1-y3;dx2 = x2-x3, dy2 = y2-y3;if(dx1*dx2+dy1*dy2==0){area = min(area, sqrt(dx1*dx1+dy1*dy1)*sqrt(dx2*dx2+dy2*dy2));}}}}}return area == INT_MAX ? 0 : area;}int dis(int x1, int y1, int x2, int y2){return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);}
};