LeetCode 918. 环形子数组的最大和（前缀和+单调队列）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C，求 C 的非空子数组的最大可能和。

在此处，环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。
（形式上，当0 <= i < A.length 时 C[i] = A[i]，且当 i >= 0 时 C[i+A.length] = C[i]）

此外，子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。
（形式上，对于子数组 C[i], C[i+1], …, C[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length）

示例 1：
输入：[1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3示例 2：
输入：[5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10示例 3：
输入：[3,-1,2,-1]
输出：4
解释：从子数组 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4示例 4：
输入：[3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3示例 5：
输入：[-2,-3,-1]
输出：-1
解释：从子数组 [-1] 得到最大和 -1提示：
-30000 <= A[i] <= 30000
1 <= A.length <= 30000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-circular-subarray
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

先将数组拼接一次，并计算前缀和
以每个位置为结束的子数组的前缀和，需要减去前面 n 个位置里的最小的前缀和，就是这段的最大值
使用单调递增队列来维护前面 n 个位置以内的前缀和的递增，每次减去队首的前缀和（最小的）

class Solution {
public:int maxSubarraySumCircular(vector<int>& A) {int n = A.size(), maxsum = INT_MIN;vector<int> arr(2*n);for(int i = 0; i < 2*n; ++i){arr[i] = A[i%n];//原数组复制为 A+Aarr[i] += i>0 ? arr[i-1] : 0;//前缀和}//下面求最长长度n的子数组最大和deque<int> q;//存下标，队列内前缀和的值保持单调递增for(int i = 0; i < 2*n; ++i){while(!q.empty() && i-q.front() > n)//距离超了的，删除（每个元素只能出现1次，长度最大为n）q.pop_front();maxsum = max(maxsum, arr[i]-(q.empty() ? 0 : arr[q.front()]));while(!q.empty() && arr[q.back()] > arr[i])q.pop_back();//保持队内单调递增q.push_back(i);}return maxsum;}
};