LeetCode 528. 按权重随机选择（前缀和+二分查找）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），
而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。

示例 1：
输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); 
// 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。示例 2：
输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。由于这是一个随机问题，允许多个答案，
因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......
诸若此类。提示：
1 <= w.length <= 10000
1 <= w[i] <= 10^5
pickIndex 将被调用不超过 10000 次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-pick-with-weight
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2. 解题

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class Solution {vector<int> w_presum;int total;
public:Solution(vector<int>& w) {w_presum = w;for(int i = 1; i < w.size(); ++i)w_presum[i] += w_presum[i-1];total = w_presum.back();}int pickIndex() {int w = rand()%total + 1;int L = 0, R = w_presum.size()-1, mid;while(L <= R){mid = L+((R-L)>>1);if(w_presum[mid] < w)L = mid+1;else{if(mid==0 || w_presum[mid-1] < w)return mid;elseR = mid-1;}}return -1;}
};