LeetCode 497. 非重叠矩形中的随机点（前缀和+二分查找）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给定一个非重叠轴对齐矩形的列表 rects，写一个函数 pick 随机均匀地选取矩形覆盖的空间中的整数点。

提示：
整数点是具有整数坐标的点。
矩形周边上的点包含在矩形覆盖的空间中。
第 i 个矩形 rects [i] = [x1，y1，x2，y2]，其中 [x1，y1] 是左下角的整数坐标，[x2，y2] 是右上角的整数坐标。
每个矩形的长度和宽度不超过 2000。
1 <= rects.length <= 100
pick 以整数坐标数组 [p_x, p_y] 的形式返回一个点。
pick 最多被调用10000次。示例 1：
输入: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[[[1,1,5,5]]],[],[],[]]
输出: 
[null,[4,1],[4,1],[3,3]]示例 2：
输入: 
["Solution","pick","pick","pick","pick","pick"]
[[[[-2,-2,-1,-1],[1,0,3,0]]],[],[],[],[],[]]
输出: 
[null,[-1,-2],[2,0],[-2,-1],[3,0],[-2,-2]]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-point-in-non-overlapping-rectangles
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2. 解题

类似题目：
LeetCode 528. 按权重随机选择（前缀和+二分查找）

按照总的点的个数均匀分配
计算每个矩形的点的个数，以及点个数的前缀和
二分查找查找随机到的点所在的矩形，在该矩形内找到点的偏移位置

class Solution {int n;  //矩形个数int total;//总的点的个数int pointId;//选取的点的idvector<int> presum;//所有矩形点的个数的前缀和vector<vector<int>> rectsize;//矩形的高，宽vector<vector<int>> rects;//矩形
public:Solution(vector<vector<int>>& rects) {n = rects.size();presum.resize(n);rectsize.resize(n);this->rects = rects;int r, c;for(int i = 0; i < n; ++i){r = rects[i][3]-rects[i][1]+1;//高c = rects[i][2]-rects[i][0]+1;//宽rectsize[i] = {r, c};presum[i] = r*c+(i>0 ? presum[i-1] : 0);//点个数的前缀和}total = presum.back();}vector<int> pick() {pointId = rand()%total + 1;//随机点int L = 0, R = n-1, mid, rectID;// 二分查找 presum， 找到第一个 presum >= pointId 的矩形的IDwhile(L <= R){mid = L+((R-L)>>1);if(presum[mid] < pointId)L = mid+1;else{if(mid==0 || presum[mid-1] < pointId){rectID = mid;//找到该点所在的矩形IDbreak;}elseR = mid-1;}}// idx 是该点在矩形内的idint idx = pointId - (rectID > 0 ? presum[rectID-1] : 0) - 1; // 读取 矩形的 高， 宽int r = rectsize[rectID][0], c = rectsize[rectID][1];// 计算 相对左下角的偏移量int x = idx%c, y = idx/c;return {rects[rectID][0]+x, rects[rectID][1]+y};}
};