LeetCode 1943. 描述绘画结果（差分思想）

文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

给你一个细长的画，用数轴表示。
这幅画由若干有重叠的线段表示，每个线段有 独一无二 的颜色。
给你二维整数数组 segments ，其中 segments[i] = [starti, endi, colori] 表示线段为半开区间 [starti, endi) 且颜色为 colori 。

线段间重叠部分的颜色会被混合。
如果有两种或者更多颜色混合时，它们会形成一种新的颜色，用一个集合表示这个混合颜色。

比方说，如果颜色 2 ，4 和 6 被混合，那么结果颜色为 {2,4,6} 。
为了简化题目，你不需要输出整个集合，只需要用集合中所有元素的和 来表示颜色集合。

你想要用 最少数目 不重叠半开区间来表示这幅混合颜色的画。这些线段可以用二维数组 painting 表示，其中 painting[j] = [leftj, rightj, mixj] 表示一个半开区间[leftj, rightj) 的颜色和为 mixj 。

比方说，这幅画由 segments = [[1,4,5],[1,7,7]] 组成，那么它可以表示为 painting = [[1,4,12],[4,7,7]] ，因为：
[1,4) 由颜色 {5,7} 组成（和为 12），分别来自第一个线段和第二个线段。
[4,7) 由颜色 {7} 组成，来自第二个线段。
请你返回二维数组 painting ，它表示最终绘画的结果（没有被涂色的部分不出现在结果中）。
你可以按 任意顺序 返回最终数组的结果。

半开区间 [a, b) 是数轴上点 a 和点 b 之间的部分，包含点 a 且不包含点 b 。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：segments = [[1,4,5],[4,7,7],[1,7,9]]
输出：[[1,4,14],[4,7,16]]
解释：绘画借故偶可以表示为：
- [1,4) 颜色为 {5,9} （和为 14），分别来自第一和第二个线段。
- [4,7) 颜色为 {7,9} （和为 16），分别来自第二和第三个线段。

示例 2：

输入：segments = [[1,7,9],[6,8,15],[8,10,7]]
输出：[[1,6,9],[6,7,24],[7,8,15],[8,10,7]]
解释：绘画结果可以以表示为：
- [1,6) 颜色为 9 ，来自第一个线段。
- [6,7) 颜色为 {9,15} （和为 24），来自第一和第二个线段。
- [7,8) 颜色为 15 ，来自第二个线段。
- [8,10) 颜色为 7 ，来自第三个线段。

示例 3：
在这里插入图片描述

输入：segments = [[1,4,5],[1,4,7],[4,7,1],[4,7,11]]
输出：[[1,4,12],[4,7,12]]
解释：绘画结果可以表示为：
- [1,4) 颜色为 {5,7} （和为 12），分别来自第一和第二个线段。
- [4,7) 颜色为 {1,11} （和为 12），分别来自第三和第四个线段。
注意，只返回一个单独的线段 [1,7) 是不正确的，因为混合颜色的集合不相同。提示：
1 <= segments.length <= 2 * 10^4
segments[i].length == 3
1 <= starti < endi <= 10^5
1 <= colori <= 10^9
每种颜色 colori 互不相同。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/describe-the-painting
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2. 解题

参考：差分思想题目

class Solution {
public:vector<vector<long long>> splitPainting(vector<vector<int>>& segments) {map<int, long long> m;vector<vector<long long>> ans;for(auto &s : segments){m[s[0]] += s[2];m[s[1]] -= s[2];}long long sum = 0;for(auto it = m.begin(); it != m.end(); ++it){int start = it->first, end;auto it1 = it;if(++it1 == m.end())break;elseend = it1->first;//下一个端点sum += it->second;//求各个端点的和if(sum) // 不为 0ans.push_back({start, end, sum});}return ans;}
};