• Zhaowei Cai, Nuno Vasconcelos. 《Cascade R-CNN: Delving into High Quality Object Detection》. CVPR 2018.
• 论文链接：https://arxiv.org/abs/1712.00726
• 代码链接：https://github.com/zhaoweicai/cascade-rcnn

前言

IOU阈值被用来定义正负例，当使用一个较低的IOU阈值训练object detector, 通常会导致noisy detection. 当提高阈值后发现性能会有所下降. 这主要可能是又两个原因:

1. 当提升阈值之后正样本会"指数式地"减少，容易过拟合
2. inference时存在mismatch的问题（即在train上取得最佳的IOU阈值对inference时产生的proposal并不能很好地进行回归）

本文提出的Cascade R-CNN主要就是为了解决此问题.

这篇文章是基于Faster RCNN进行改进的，Faster R-CNN网络只有一个RCNN网络，而Cascade RCNN将多个RCNN网络基于不同的IOU阈值进行级联，对检测的结果进行不断地优化。前一个RCNN网络的输出可以作为后一个RCNN网络的输入，越往后的检测模型，其界定正负样本的IOU阈值是不断上升的。 对这些逐级递增地proposal(原文称作hypotheses, 下同)resampling保证positive set的尺寸都相等, 这样能缓解过拟合问题(可能是因为逐级提升的缘故, 因此可以使用一些比较差的数据, 这样就扩充了positive set从而对过拟合缓解).

mismatch

• 在training阶段，由于我们知道gt，所以可以很自然的把与gt的iou大于threshold（0.5）的Proposals作为正样本，这些正样本参与之后的bbox回归学习。
• 在inference阶段，由于我们不知道gt，所以只能把所有的proposal都当做正样本，让后面的bbox回归器回归坐标。

我们可以想到training阶段和inference阶段，bbox回归器的输入分布是不一样的，training阶段的输入proposals质量更高(被采样过，IoU>threshold)，inference阶段的输入proposals质量相对较差（没有被采样过，可能包括很多IoU<threshold的），这就是论文中提到mismatch问题，这个问题是固有存在的，通常threshold取0.5时，mismatch问题还不会很严重。

1. Introduction

R-CNN等模型常使用IOU阈值0.5, 这样会对positives的要求太过于loose, 着就会导致产生太多不达标的proposal(原文说法是noise bbox), 如图, 图中比较了0.5和0.7的差别:

（a）中u=0.5也是常用的正负样本界定的阈值，但是当阈值取0.5时会有较多的误检，因为0.5的阈值会使得正样本中有较多的背景，这是较多误检的原因；
（b）用0.7的IOU阈值可以减少误检，但检测效果不一定最好，主要原因在于IOU阈值越高，正样本的数量就越少，因此过拟合的风险就越大。

本文解决的重要思想是每一个单独的detector只对一个单独的IOU(原文称quality level)进行优化. 此前有类似的工作, 但本文的思想与其不同, 此前是对FP rate优化, 本文是对一个给定的IOU阈值优化.

（c）和（d）中的曲线是用来描述localization performance，其中横坐标表示输入proposal和ground truth的IOU值，纵坐标表示输出的proposal和ground truth的IOU值。红、绿、蓝3条曲线代表训练检测模型时用的正负样本标签的阈值分别是0.7、0.6、0.5。从（c）可以看出，当一个检测模型采用某个阈值（假设u=0.6）来界定正负样本时，那么当输入proposal的IOU在这个阈值（u=0.6）附近时，该检测模型比基于其他阈值训练的检测模型的效果要好。可以得出以下结论：

• 只有proposal自身的阈值和训练器训练用的阈值较为接近的时候，训练器的性能才最好。
• 如果两个阈值相距比较远，就会存在mismatch问题
• 单一阈值训练出的检测器效果非常有限，单一阈值不能对所有的Proposals都有很好的优化作用。

那么很自然地想到能不能直接用较大的阈值（比如u=0.7）来训练检测模型呢？这样是不行的，从（d）显示，当RPN输出的proposal的IOU较小时，阈值u=0.5的RCNN检测器的效果要优于阈值u=0.6的RCNN检测器，当RPN输出的proposal的IOU较大时（接近0.6左右），效果相反。通常，单个IOU阈值的检测器处理其他级别（IOU阈值和proposal与ground truth的IOU相差较大，不在同一个level）不一定是最佳的。

这些观察表明，更高质量的检测要求检测器与其处理的假设之间的质量匹配更紧密，说的通俗一点就是，阈值高的检测器要求RPN输出的proposal与Ground truth的IOU也要高。

但是为了提高检测器的质量，仅在训练期间提高阈值u是不够的。。从（d）中u = 0.7的检测器可以看出，这会降低检测性能。问题在于，从proposal检测器出来的假设存在严重失衡（正负比例失衡，满足阈值条件的正样本数量很少），这种情况下容易导致过拟合。另一个原因就是inference时的mismatch问题。inference时RPN产生的proposal与ground truth一般不会很高，当检测器的网络的IOU阈值设的很高的时候，就会存在mismatch。

因此这条路是走不通的，所以就有了这篇文章的cascade R-CNN，简单讲cascade R-CNN是由一系列的检测模型组成，每个检测模型都基于不同IOU阈值的正负样本训练得到，前一个检测模型的输出作为后一个检测模型的输入，因此是stage by stage的训练方式，而且越往后的检测模型，其界定正负样本的IOU阈值是不断上升的。

为什么要设计成cascade R-CNN这种级联结构呢？

一方面：从（c）可以看出用不同的IOU阈值训练得到的检测模型对不同IOU的输入proposal的效果差别较大，因此希望训练每个检测模型用的IOU阈值要尽可能和输入proposal的IOU接近。另一方面：可以看（c）中的曲线，三条彩色曲线基本上都在灰色曲线以上，这说明对于这三个阈值而言，输出IOU基本上都大于输入IOU。那么就可以以上一个stage的输出作为下一个stage的输入，这样就能得到越来越高的IOU。总之，很难让一个在指定IOU阈值界定的训练集上训练得到的检测模型对IOU跨度较大的proposal输入都达到最佳，因此采取cascade的方式能够让每一个stage的detector都专注于检测IOU在某一范围内的proposal，因为输出IOU普遍大于输入IOU，因此检测效果会越来越好。

3. Object Detection

作者首先给了一张当时比较流行的方法示意图, 此图后文用到多次, 我们称之为结构图, 各大写字母含义图中也给出解释:

（a）是Faster RCNN，因为two stage类型的object detection算法基本上都基于Faster RCNN，所以这里也以该算法为基础算法。
（b）是迭代式的bbox回归，从图也非常容易看出思想，就是前一个检测模型回归得到的bbox坐标初始化下一个检测模型的bbox，然后继续回归，这样迭代三次后得到结果。（c）是Integral Loss，表示对输出bbox的标签界定采取不同的IOU阈值，因为当IOU较高时，虽然预测得到bbox很准确，但是也会丢失一些bbox。
（d）就是本文提出的cascade-R-CNN。cascade-R-CNN看起来和（b）这种迭代式的bbox回归以及（c）这种Integral Loss很像，和（b）最大的不同点在于cascade-R-CNN中的检测模型是基于前面一个阶段的输出进行训练，而不是像（b）一样3个检测模型都是基于最初始的数据进行训练，而且（b）是在验证阶段采用的方式，而cascade-R-CNN是在训练和验证阶段采用的方式。和（c）的差别也比较明显，cascade R-CNN中每个stage的输入bbox是前一个stage的bbox输出，而（c）其实没有这种refine的思想，仅仅是检测模型基于不同的IOU阈值训练得到而已。

3.1 Bounding Box Regression

我们知道bbox对于所框选的图片块 $x$ 通常由四个坐标构成: $\text{b}=(b_x,b_y,b_w,b_h)$, bbox regression就是将这个预测的bbox对实际bbox $g$ 进行regress, 这个过程借助regressor $f(x,b)$ 进行, 因此最终就是优化这样一个函数:

$$R_{loc}[f]=\sum _{i=1}^N{L}_{loc}(f(x_i,b_i),g_i)$$

其中 $L_{loc}$ 在R-CNN是一个 $L_2$ loss, 而在Fast R-CNN, 是一个 $L_1$ loss. 为了使预测尽可能与实际接近, $L_{loc}$ 实际操作一个距离向量:

$$\Delta =({\delta }_x,{\delta }_y,{\delta }_w,{\delta }_h)$$

其中:

$${\delta }_x=(g_x-b_x)/b_w{\delta }_y=(g_y-b_y)/b_h{\delta }_w=log(g_w/b_w){\delta }_h=log(g_h/b_h)$$

想要指出的是, bbox regression中一般b差异不大, 那么就会使 $L_{loc}$ 很小, 为了提升他的effectiveness, 那么一般会使其归一化 $N(0,1)$, 也就是 ${\delta }_x^{\prime }=({\delta }_x-\mu )/{\sigma }_x$.

此前有工作argue单独用一次regression step of f定位精度不够, 因此他们就重复进行f regress:

$$f^{\prime }(x,b)=f\circ f\circ \cdots \circ f(x,b)$$

即所谓迭代bbox regression(iterative bounding box regression), 此方法对应上图中(b), 但此方法还是有两个问题:

1. 从第一张图（c）的实验可以知道基于不同IOU阈值训练的检测模型对不同IOU的proposal输入效果差别比较大，因此如果每次迭代都用基于相同IOU阈值的训练数据训练得到的检测模型，那么当输入proposal的IOU不在你训练检测模型时IOU值附近时，效果不会有太大提升。regressorf 是在0.5的阈值训练, 对于更高阈值的proposal, regressor欠优化, 对于IOU大于0.85的proposal抑制尤为明显.

2. 每次迭代之后的分布都在明显变化, 很可能初始分布较好, 但经过几次迭代之后反而表现更差了. 下图给出一例。下图是关于迭代式bbox回归在不同阶段的四个回归值分布情况（蓝色点），可以看出在不同阶段这4个值得分布差异较大，对于这种情况，一成不变的检测模型显然难以在这种改变中达到最优效果。

正因为其特性, 此方法需要一些后期处理. 此方法因此也是不稳定的, 通常迭代超过两次以后基本再无太大变化.

3.2 Classification

和先前的方法基本不变, 分类时对于proposal分成 $M+1$ 类, 其中第0类是bg, 预测结果 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\right' at position 20: …}(x) = p(y = k|\̲r̲i̲g̲h̲t̲.x), 其中 $y$ 是指被预测对象类别, 那么最终得到被优化的函数:

$$R_{cls}[h]=\sum _{i=1}^N{L}_{cls}(h(x_i),y_i)$$

这里 $l_{cls}$ 是经典交叉熵损失.

3.3 Detection Quality

和以前一样, 当 proposal IOU 大于某个阈值, 则预测label y, 否则为bg(label y = 0). IOU设置高或低的优缺点此前已经讲过, 此前有通过结构图中©的做法对多level的输出计算损失并优化:

$$L_{cls}(h(x),y)=\sum _{u\in U}{L}_{cls}(h_u(x),y_u)$$

U就是多IOU阈值. 因此所有classifiers在推理过程中一起使用, 但有个关键问 题是不同classifier接收的positives的数量不同! 在下图中的左图就是这种情况, 首先高IOU样本数量太少, 很容易过拟合; 其次高预设IOU classifier又不得不处理众多不适宜的第IOU样本. 另外这张图也请牢记, 我们称之为分布图.

cascade-R-CNN在不同阶段预测得到的proposal的IOU值分布

Cascade R-CNN 和Integral Loss比较

Integral Loss共用pooling，只有一个stage，但有3个不共享的H，每个H处都对应不同的IoU阈值。Integral Loss存在的问题：

• 我们从上图 proposal分布可以看到，第一个stage的输入IoU的分布很不均匀，高阈值proposals数量很少，导致负责高阈值的detector很容易过拟合。
• 此外在inference时，3个detector的结果要进行ensemble，但是它们的输入的IoU大部分都比较低，这时高阈值的detector也需要处理低IoU的proposals，它就存在较严重的mismatch问题，它的detector效果就很差了。

4. Cascade R-CNN

结构如结构图所示.

Cascaded Bounding Box Regression

既然单个classifier很难适应多IOU, 那么作者就设计了顺序的多个classifier, 与iterative bounding box regression相对应, 本文的结构:

$$f^{\prime }(x,b)=f_T\circ f_{T-1}\circ \cdots \circ f_1(x,b)$$

这里每个 $f_t$ 都是预优化过的,

它与iterative bounding box regression(IBBR for short)的不同有以下几点:

• IBBR是对同一个网络重复迭代优化, cascaded regression是通过resample使每一级输出都能被下级使用.
• cascaded regressor是既用于训练又用于推理, 那么训练集和推理集就不会有不匹配的情况了.
• 每一级输出需要resample, 其后对每一级都会进行优化而不是向IBBR一样只是最终相当于对输入优化.

我想解释一下, 为什么输入为低IOU最后还会优出适应较高IOU的regressor, 这利用到全文第二张图的左图, 我再贴出来一边便于观察:

左图中我们可以看出输出在大多数情况都是好于输入的, 那么我们逐级递增地设置regressor, 最终输出的也就是单一regressor几乎不可能达到的高IOU.

Cascade Detection

在分布图中我们可以发现, 每一阶段处理之后分布重心都会向高IOU移动,这样有两个好处:

1. 不容易过拟合.
2. detector就可以对高IOU example训练, 而减轻以前的不匹配问题.

在每个阶段 $t$, R-CNN都要对classifierht $h_t$ 和regressorft$f_t$在阈值 $u^t,u^t>u^{t-1}$ 的状态下优化, loss为:

$$L(x^t,g)=L_{cls}(h_t(x^t),y^t)+\lambda [y^t\ge 1]L_{loc}(f_t(x^t,b^t),g)$$

其中 $b^t=f_{t-1}(x^{t-1},b^{t-1})$, g是 $x^t$ 的ground truth. $\lambda$ 是调节参数. $[y^t\ge 1]$ 是指只有不是bg时才计算 $L_{loc}$.

Experimental Results

这里只使用了水平翻转, 在没有使用其他trick.

以下与各模型对比实验, 因为内容都比较直观, 以后可能不会补充对他们的分析.

cascade R-CNN和Iterative bbox、Integral loss的对比。

COCO数据集上的提升确实非常明显。主要通过在现有的two stage算法上添加cascade思想后的对比结果，另外还对比了训练、测试时间、参数量等信息。

Conclusion

正如一开始提到的两点问题, 作者在本文也是在尽力解决这些问题:

1. 采用多阶段逐步提升IOU, 从而在低IOU样本中获取更多的"高IOU"样本。
2. 对于最后一个阶段输出了高IOU样本, 训练classifier从而使其适应高IOU样本, 当其推理时对于高IOU的样本处理表现也更好。
3. 每一个stage的detector都不会过拟合，都有足够满足阈值条件的样本。

参考：

• https://blog.csdn.net/u014380165/article/details/80602027
• https://www.cnblogs.com/edbean/p/11306577.html
• https://zhuanlan.zhihu.com/p/92779720
• https://zhuanlan.zhihu.com/p/42553957