题意：给出一个序列，求它的最长上升子序列的长度
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/26156
输入:n代表长度，然后是一个字符串
分析：用dp[i]表示长度为i+1的上升子序列末尾元素的最小值（一开始初始化为INF）
容易想到的做法是两个循环，第一个循环对长度i做循环，然后第二层循环对j，对于每个aj，如果i=0(也就是长度为1),或者dp[i-1]<aj时，就有dp[i]=min(dp[i],aj),这种做法的时间复杂是O(N^2)
但是dp数组除了INF，其它都是单调递增的，所以我们可以用lower_bound()函数进行优化
lower_bound()函数是返回大于等于val的第一个元素位置，返回的是一个指针
具体过程可看代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int inf=0x3f3f3f3f;//这个数是1e9数量级的，且可以用memset函数 const int maxn=5e4+7; const double pi=acos(-1); const int mod=1e9+7; int dp[maxn],a[maxn]; inline ll read(){ll x=0,tmp=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') tmp=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}return tmp*x; }int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}fill(dp,dp+maxn,inf);for(int i=1;i<=n;i++){*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];}cout<<lower_bound(dp,dp+n,inf)-dp<<endl;return 0; }
)
)
