题干：

F先生有n个正整数，a1，a2，...，an

他认为这些整数的最大公约数太小了,所以他想通过删除一些整数来扩大它

您的任务是计算需要删除的最小整数数,以便剩余整数的最大公约数大于所有整数的公约数.

Input

3
1 2 4

Output

1

Input

4
6 9 15 30

Output

2

Input

3
1 1 1

Output

-1

题目大意：

n个数，要你删掉最少的数，使得剩下的数的gcd大于所有n个数的gcd。
n<=3*10^5, 1<=ai<=1.5*10^7
解题报告：

从gcd入手，考虑gcd的本质是什么，不过就是所有n个数的公因子。所以可以想到可以从枚举公因子的角度出发。

把所有的数都除以它们的gcd，那么这n个新数的gcd一定为1（常见套路），则问题变为：删掉最少的数，使得它们的gcd不等于1。假设所有数都等于1，显然无解。假设某一数不等于1，则只保留最大的这一个数 就是一个解， 所以一定有解。

我们先用cnt[i]表示a里面有多少个数等于i。

我们枚举保留下来的数的gcd为p，则可以保留下来的个数为

可以发现，因此我们枚举gcd的时候可以只枚举质数。可以通过线性筛将所有的质数O(n)时间复杂度筛出来

最后那个枚举的复杂度分析：

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 3e5 + 5;
const int MAXX = 1e7 + 5e6 + 5;
int n,a[MAX],tot,p[MAXX],cnt[MAXX];
bool is[MAXX];
void prime() {memset(is,1,sizeof is);is[1]=is[0]=0;for(int i = 2; i<MAXX; i++) {if(is[i] == 0) continue;p[++tot] = i;for(int j = i+i; j<MAXX; j+=i) {is[j] = 0;}}
} 
int main()
{int g=0,ans = 3e5;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i),g = __gcd(g,a[i]);for(int i = 1; i<=n; i++) cnt[a[i]/g]++;if(cnt[1] == n) {cout << "-1" << endl;return 0 ;}prime();for(int i = 1; i<=tot; i++) {int sum = 0;for(int j = p[i]; j<MAXX; j+=p[i]) {sum += cnt[j];}ans = min(ans,n-sum);}cout << ans << endl;return 0 ;
}